已知非零向量a,b,且a//b,向量|a|=2,向量|b|=1,求|a+tb|取最小值时实数t的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 22:57:47

已知非零向量a,b,且a//b,向量|a|=2,向量|b|=1,求|a+tb|取最小值时实数t的值
已知非零向量a,b,且a//b,向量|a|=2,向量|b|=1,求|a+tb|取最小值时实数t的值

已知非零向量a,b,且a//b,向量|a|=2,向量|b|=1,求|a+tb|取最小值时实数t的值
a∥b,故：a·b=|a|*|b|cos(0)=2
或：a·b=|a|*|b|cos(π)=-2
|a+tb|^2=|a|^2+t^2|b|^2+2ta·b
a与b同向时：
|a+tb|^2=4+t^2+4t=(t+2)^2,即当t=-2时|a+tb|取得最小值0
a与b反向时：
|a+tb|^2=4+t^2-4t=(t-2)^2,即当t=2时|a+tb|取得最小值0

已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系已知非零向量a、b 已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=（3,4）求a向量的单位向量已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)求向量a与向量b的夹角已知向量a b c d为非零向量,且a+b=c 已知a为非零向量,b向量=(3,4) 且a向量垂直于b向量,求向量a的单位向量a0 已知向量a,b是两个非零向量,且向量a的模等于向量b的模等于向量a减向量b的模,求向量a与向量a+向量b的夹角大小已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知非零向量a,向量b满足：向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系已知a,b为非零向量,且|a+b|=|a|+|b|,则一定... 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知非零向量,向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a 已知非零向量向量a与向量b,向量c=向量a+向量b,向量d=向量a-向量b,如果向量c平行向量d,求证向量a平行向量b 已知非零向量a,b满足：a=2b,且b⊥（a+b）,则向量a与向量b的夹角θ=______. 已知a,b为两个非零向量 ,求作向量a+b及a-b 已知非零向量a与向量b,向量c=向量a+向量b,向量d=向量a-向量b如果向量c//向量d,求证向量a//向量b 向量a,向量b为非零向量,且|向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|,求向量b与向量a+向量b的夹角a 已知非零向量a,b,且a//b,向量|a|=2,向量|b|=1,求|a+tb|取最小值时实数t的值已知非零向量向量a与向量b,满足向量a+向量b=-向量c,向量a-向量b=3向量c,试判断向量a与向量b是否平行?