已知集合A=【a,a+1,-3】B=【a-3,a-2,a+1】若A∩B=【-3】求A∪B.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:40:59
已知集合A=【a,a+1,-3】B=【a-3,a-2,a+1】若A∩B=【-3】求A∪B.

已知集合A=【a,a+1,-3】B=【a-3,a-2,a+1】若A∩B=【-3】求A∪B.
已知集合A=【a,a+1,-3】B=【a-3,a-2,a+1】若A∩B=【-3】求A∪B.

已知集合A=【a,a+1,-3】B=【a-3,a-2,a+1】若A∩B=【-3】求A∪B.

这题目有问题,如果A∩B=【-3】
那么必然有a=a-3或者a=a-2 这是不可能成立的

有三种情况:A∩B=-3那么B中要有必定要有一个-3才成立。那么就会有三种情况:假设B中a-3=-3那么a=0则A=【0,1,-3】B=【-3,-2,1】那么A∩B=【1,-3】所以这种情况是不对的。
再假设a-2=-3则a=-1 那么A=【1,0,-3】B=【-4,-3,2】则A∩B=【-3】所以这种情况是成立的,则A∪B=【1,0,-3,4,2】
最后假设a+1=-3则a=-4...

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有三种情况:A∩B=-3那么B中要有必定要有一个-3才成立。那么就会有三种情况:假设B中a-3=-3那么a=0则A=【0,1,-3】B=【-3,-2,1】那么A∩B=【1,-3】所以这种情况是不对的。
再假设a-2=-3则a=-1 那么A=【1,0,-3】B=【-4,-3,2】则A∩B=【-3】所以这种情况是成立的,则A∪B=【1,0,-3,4,2】
最后假设a+1=-3则a=-4这种情况也是不成立的。
最后得出我们的第二个假设才是正确的答案

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