作业帮利用离心率推导双曲线方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:25:40
利用离心率推导双曲线方程.
利用离心率推导双曲线方程.
利用离心率推导双曲线方程.
设双曲线的准线方程为x=a²/c,焦点F(c,0)
设P（x,y）,则|PF|：P到准线的距离=e=c/a
∴ √[(x-c)²+y²]=(c/a)|x-a²/c|=|cx/a-a|
两边平方
(x-c)²+y²=c²x²/a²-2cx+a²
∴ x²+c²+y²=c²x²/a²+a²
∴ (c²/a²-1)-y²=c²-a²
∴ (c²-a²)x²/a²-y²=c²-a²
∴ x²/a²-y²/(c²-a²)=1
令c²-a²=b²
即得 x²/a²-y²/b²=1