M为何整数时,9*M的平方+5M+26能分解为两个连续证书的乘积?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:18:03

M为何整数时,9*M的平方+5M+26能分解为两个连续证书的乘积?
M为何整数时,9*M的平方+5M+26能分解为两个连续证书的乘积?

M为何整数时,9*M的平方+5M+26能分解为两个连续证书的乘积?
9*M的平方+5M+26=n(n+1)
9m^2+5m+26-n^2-n=0
判别式=25-36（26-n^2-n）=36n^2+36n-911
M为整数,判别式一定是某个数的平方
36n^2+36n-911=a^2
(6n+3)^2-a^2=920
(6n+3-a)(6n+3+a)=920
920=1*2*2*2*5*23=1*920=2*460=4*230=.
自己配对方程,得到很多,有解的不多
n=38,19,-38,-19
m=6

全部展开

答：M=-13
设a≥1，9M^2+5M+26=a*(a+1)，则
9M^2+5M+26-a*(a+1)=0
未知数为M的上方程有整数解的必要条件，是它的判别式△=x^2，即
25-36*(26-a^2-a)=x^2
x^2-(6a)^2=36a-911
(x+6a)*(x-6a)=36a-911
x+6a=36a-911......(1)
x-6a=1......(2)
(1)-(2)，得
12a=36a-912
a=38,(a+1)=39
9M^2+5M+26=38*39
9M^2+5M-1456=0
M=(-5±229)/18=-13,112/9

收起

M为何整数时,9*M的平方+5M+26能分解为两个连续证书的乘积? m为何整数时,9m^2+5m+26能分解为两个连续整数的乘积 m为何值时,9m^2+5m+26能分解为两个连续整数的乘积? 试说明:无论m为何整数,(m+5)的平方-(m-7)的平方-24一定能被12整除一道初三数学题（m为何整数时,9m^2+5m+26能分解为两个连续整数的乘积） m为何值时m的平方等于9 证明：当m为整数时（m+5）平方-（m-9）是28的倍数.证明：当m为整数时（m+5）平方-（m-9）平方是28的倍数. 试说明（m+5)的平方-（m-7)的平方（m是整数）一定能被24整除. 当m为何值时,m-3/m的平方-9有意义?值为0? 证明无论m为何整数时,多项式(4m+5)²—9能被3整除（因式分解有关问题,急,1,证明无论m为何整数时,多项式(4m+5)的2次方—9能被3整除2,分解因式：9m²（a-b）的三次方+49（b-a）² ；16（a+b 已知关于x的一元二次方程x平方+（m+3）x+m+1=0 （2)当M为何整数时,原方程的根也是整数已知关于x的一元二次方程x平方+（m+3）x+m+1=0.当M为何整数时,原方程的根也是整数当m为何值时,代数式m的平方-2m+2有最小值?能求出这个最小值么当m为何值时,代数式m的平方-2m+2有最小值?你能求出这个最小值么当M为何值时,2^m*5^8是一位11位数的整数? 当m为何值时,y=(m+1)x的m平方+5m+5次方是正比例函数已知方程(m的平方-9)x的平方+(m+3)x+5m+1=0当m为何值时,原方程为一元二次方程?当m为何值时,原方程为一元二次方程? 若m为整数,(m+5)的平方-m的平方的值总能被m整除,则m为对于任何整数,多项式(4m+5)的平方-9一定能被什么整除