证明a方+b方+c方大于等于ab+bc+ca

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 17:54:39

证明a方+b方+c方大于等于ab+bc+ca
证明a方+b方+c方大于等于ab+bc+ca

证明a方+b方+c方大于等于ab+bc+ca
左右都乘以2
得(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(c^2+a^2)>=2根号下（a^2*b^2）+2根号下（b^2*c^2）+2根号下（a^2*c^2）=2ab+2bc+2ac
其实就是基本不等式啦

配方最简单：a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ac)=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]》0,故a^2+b^2+c^2》=ab+bc+ac
排序也行：由所证不等式的对称性不妨设A》B》C则有正序和》乱序和，有A*A+B*B+c*c》A*B+B*C+A*C

a^2+b^2+c^2=1/2(2a^2+2b^2+2c^2)
=1/2[(a^2+b^2)+(a^2+c^2)+(b^2+c^2)]
在由a^2+b^2大于或等于2ab就可以得出上面的结果

证明a方+b方+c方大于等于ab+bc+ca 证明A方+B方+C方-AB-BC-AC的值恒大于等于0 若a=2005,b=2006,c=2007,求出A方+B方+C方-AB-BC-AC的值证明A方+B方+C方-AB-BC-AC的值恒大于等于0若a=2005,b=2006,c=2007,求出A方+B方+C方-AB-BC-AC的值快证明a方加b方大于等于2ab 已知实数a b 满足,ab+bc+ac=1 求证:a方+b方+c方大于等于1 怎么锐角三角形证明a方 b方大于c方 a方+b方+c方-ab-bc-ca=? 证明不等式：a方+b方+1大于等于ab+a+b如题数学有三个未知数的均值不等式的题怎么做.例：a、b、c属于R,证明：a方+b方+c方大于等于ab+bc+ca 我太笨已知a b c属于R.求证：根号下 a方+ab+b方 + 根号下 a方+ac+c方大于等于 a+b+c 怎么证明三角形三边a方+b方大于c方是锐角三角形怎样证明锐角三角形a方加b方大于c方,不用余弦定理,还有钝角三角形, a方+b方+c方=ab+ac+bc ,a、b、c的关系 a方加b方等于c方 d方加e方大于c方,a加b是否等于d加e? 三角形ABC中,a方等于b方+c方+bc则A等于 a大于0,a方-2ab+c方=0,bc大于a方,比较a,b,c的大小. A B C是正数,A＋B＋C＝1,证明A方＋B方＋C方大于等于1/3 a方加b方再加c方大于等于什么已知:a.b.c为有理数,a方加b方加c方等于ab加bc加ca,试说明a等于b等于c.