将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E,DE=5,折痕PQ,求PQ的长.为什么PQ垂直平分AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:46:54
将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E,DE=5,折痕PQ,求PQ的长.为什么PQ垂直平分AE

将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E,DE=5,折痕PQ,求PQ的长.为什么PQ垂直平分AE
将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E,DE=5,折痕PQ,求PQ的长.为什么PQ垂直平分AE

将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E,DE=5,折痕PQ,求PQ的长.为什么PQ垂直平分AE
设折痕与AD的交点为Q,与BC的交点为P.(若与你的图不符,把Q与P互换一下位置即可)
AE=√(AD^2+DE^2)=13.
作AM垂直BC于M.又点A和E关于PQ对称,(即PQ为线段AE的垂直平分线)则PQ垂直AE.
故∠PQM=∠EAD(均为∠AQP的余角);又∠PMQ=∠D=90度;QM=CD=AD.
则⊿PMQ≌⊿EDA,得PQ=AE=13.

延长PQ,延长AB,交于点O,连接EO,所以三角形PAO与三角形PEO全等,因为这两个三角形为直角三角形,所以点PAOE四点共圆,且PO为直径,因为点A与点E关于直径PO对称,所以PO垂直平分AE,即PQ垂直平分AE

将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E,DE=5,折痕PQ,求PQ的长. 如图 有一块边长为1的正方形纸片ABCD M,N分别为AD BC的中点 将C点折至MN上 落在P如图 有一块边长为1的正方形纸片ABCD M,N分别为AD BC的中点 将C点折至MN上 落在P点位置 折痕为BQ 联结PQ (1)求MP 15、如图,将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC 边上的点E,使DE=5,这痕为PQ,则PQ的长为( 如图,将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC 边上的点E,使DE=5,这痕为PQ,则PQ的长为(图如下 如图,将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC 边上的点E,使DE=5,这痕为PQ,则PA的长为? 169/24 如图,将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E,使DE=5,折痕为PQ,则AP= 如图,正方形纸片ABCD边长为12厘米,将纸片沿MN折起,使点A落在CB边上的点P处,若PB=5 将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E,DE=5,折痕PQ,求PQ的长.为什么PQ垂直平分AE 如图,有一块边长为1的正方形纸片ABCD,M、N分别为AD、BC的中点,将c点折至MN上,)求证:以PQ为边的正方形的面积等于1/3. 将一块边长为4的正方形纸片ABCD的顶点,A折至DC所在的直线上的点E,使DE=3折痕为PQ,则PQ的长为? 将一块边长为4的正方形纸片ABCD的顶点,A折至DC所在的直线上的点E,使DE=3折痕为PQ,则PQ的长为 有一边长为2的正方形纸片abcd,先将正方形abcd对折,设折痕为EF,再沿过点D的折痕将角A翻折有一边长为2的正方形纸片ABCD,先将正方形ABCD对折,设折痕为EF(如图(1));再沿过点D的折痕将角A翻 将边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上一点E,若DE=5,试求折痕PQ的长 如图1.正方形ABCD的边长为12,划分成12*12个小正方形,将边长为n(n为整数,且2≤n ≤11)的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间的摆放,第一张n*n个小正方形格,第二张纸片盖住第一张纸片的部 在边长为12厘米的正方形纸片ABCD中,点P在边BG上,已知PB=5厘米,如果将纸折起,使点A 在边长为12厘米的正方形纸片ABCD中,点P在边BG上,已知PB=5厘米,如果将纸折起,使点A 如图,正方形纸片abcd的边长为12厘米,将纸片沿mn折起,使点a落在cb上的点p处,若pb=5cm,求折痕mn的长 如图,正方形纸片abcd的边长为12厘米,将纸片沿mn折起,使点a落在cb上的点p处,若pb=5cm,求折痕mn的长怎么证全等?