作业帮浮力题:如果要救起最大体重为900N的落水者,设计救生圈的最小体积是多大?用泡沫塑料制成的救生圈,使用时必须使人体头部（该部分体积约占人体总体积的1/10）露出水面才有效,（设人体的密
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 13:47:09
浮力题:如果要救起最大体重为900N的落水者,设计救生圈的最小体积是多大?用泡沫塑料制成的救生圈,使用时必须使人体头部（该部分体积约占人体总体积的1/10）露出水面才有效,（设人体的密
浮力题:如果要救起最大体重为900N的落水者,设计救生圈的最小体积是多大?
用泡沫塑料制成的救生圈,使用时必须使人体头部（该部分体积约占人体总体积的1/10）露出水面才有效,（设人体的密度约为1.06*10^3kg/m^3,泡沫塑料的密度约为0.3*10^3kg/m^3,取g=10N/KG）
浮力题:如果要救起最大体重为900N的落水者,设计救生圈的最小体积是多大?用泡沫塑料制成的救生圈,使用时必须使人体头部（该部分体积约占人体总体积的1/10）露出水面才有效,（设人体的密
1、由G=mg得到m=G/g求人体的质量：
m=G/g=900N/(10N/kg)=90kg；
2、由ρ=m/V得到V=m/ρ求人体的体积：
V=m/ρ=90kg/(1060kg/m³)=0.085m³【近似值】；
3、需要人体本身的排水体积为：
V排=(1/10)V=(1-1/10)×0.085m³=0.0765m³；
4、由 F浮=ρ水gV排 求人体本身获得的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.0765m³=765N.
5、求出需要救生圈对人体提供的【最小可利用浮力】：
F利=G-F浮=900N-765N=135N；
6、由G=mg和ρ=m/V得到G=ρgV表达救生圈受到的重力：
G'=ρ'gV'；
7、由 F浮=ρ水gV排 表达救生圈“可以获得的最大浮力”：
F大=ρ水gV'
8、由“ F大=G'+F利”列方程：
ρ水gV'=ρ'gV'+135N ；
可以求出需要救生圈的最小体积是：
V'=0.02m³
分析：
m人＝G人/g
V人＝m人/ρ人＝G人/(gρ人)，
V浸＝V人－V头＝V人(1－1/10)＝V人9/10＝G人9/(10gρ人)，
设救生圈的最小体积为：V救
F浮＝ρ水gV'排＝ρ水g（V救＋V浸）＝ρ水g[V救＋G人9/(10gρ人)]＝ρ水[gV救＋G人9/(10ρ人)]
∵F浮＝G人＋G救＝G人＋ρ塑gV救
∴ρ水[gV救＋...
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分析：
m人＝G人/g
V人＝m人/ρ人＝G人/(gρ人)，
V浸＝V人－V头＝V人(1－1/10)＝V人9/10＝G人9/(10gρ人)，
设救生圈的最小体积为：V救
F浮＝ρ水gV'排＝ρ水g（V救＋V浸）＝ρ水g[V救＋G人9/(10gρ人)]＝ρ水[gV救＋G人9/(10ρ人)]
∵F浮＝G人＋G救＝G人＋ρ塑gV救
∴ρ水[gV救＋G人9/(10ρ人)]＝G人＋ρ塑gV救
即 1.0×10³kg/m³×[10N/kgV救＋900N×9/(10×1.06×10³kg/m³)]＝900N＋0.3×10³kg/m³×10N/kgV救
∴V救≈0.02m³
收起
设救生圈的最小体积为xm^3，
900/10+0.3·10^3·x=1·10^3·[900·0.9/(10·1.06·10^3)+x]
解之得，x=0.0194
所以要救起最大体重为900N的落水者，设计救生圈的最小体积是0.0194m^3.
F浮=水的密度×g×（人体积的10分之9+救生圈的体积）
然后将F浮=900N
水的密度=1.0×10的3次方kg/立方米
人的体积的10分之9=（0kg÷人体密度）×10分之9
都带入开始的式子里，就可以算出救生圈的体积了……