若函数f(x)=3sin(ωx+φ)对任意的实数x都有f(π/4+x)=f(π/4-x),求f(π/4)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:13:00
若函数f(x)=3sin(ωx+φ)对任意的实数x都有f(π/4+x)=f(π/4-x),求f(π/4)的值

若函数f(x)=3sin(ωx+φ)对任意的实数x都有f(π/4+x)=f(π/4-x),求f(π/4)的值
若函数f(x)=3sin(ωx+φ)对任意的实数x都有f(π/4+x)=f(π/4-x),求f(π/4)的值

若函数f(x)=3sin(ωx+φ)对任意的实数x都有f(π/4+x)=f(π/4-x),求f(π/4)的值
f(a+x)=f(a-x)对任意实数都成立,说明f(x)关于x=a对称,那么由题目可知此函数关于x=π/4对称,那么此题即是求对称轴上的纵坐标值,再看f(x)=3sin(ωx+φ)这个函数,这是个正弦函数,因此他的对称轴上点的纵坐标只有可能是3sin(kπ+π/2)或者-3sin(kπ-π/2),k为整数,所以答案即是3或者-3

这个题目很简单好吧,有那个相等得出,w和fai 的值,然后代入就出来了,有个公式我忘了,要不就帮你求出来了。。。。自己查下公式