已知：如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:52:10

已知：如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗?
已知：如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗?

已知：如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗?
答：AC与CE相等.
（详细证明如下：）
∵ 四边形ABCD是矩形
∴对于直角△DAB和直角△CBE来说,AD=BC,
又∵CE∥DB
∴ ∠DBA=∠CEB （平行的同位角相等）
因此,△DAB ≌ △CBE
那么,CE=BD
根据矩形对角线相等的原理,AC=BD,
则有AC=BD=CE
所以,AC=CE
如果解决了你的问题,欢迎点击“采纳”.
如果仍有不明之处,欢迎追问.我一般能在每天六点左右上线解答问题.

证明：
∵四边形ABCD是矩形
∴∠ABC=∠BCD=90°，AB=CD，BC=CB
∴△ABC≌△DCB
∴AC=BD
∵CE∥DB
∴∠BCE=∠CBD
又∠ABC=90°
∴∠CBE=∠BCD=90°
又BC=CB
∴△BCE≌△CBD
∴CE=BD
∴CE=AC

如图：当然相等。

四边形ABcD是矩形, 已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形. 已知：如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗? 已知四边形EFGH,由矩形ABCD的外角平分线围成,求证:四边形EFGH是正方形如图所示,四边形EFGH是由矩形ABCD的外角平分线围成的.求证:四边形EFGH是正方形?急如图所示,四边形ABCD是矩形,四边形ABDE是等腰梯形,AE‖BD,求∠DEB的度数已知平行四边形ABCD,M是AB的中点,CM=DM,求证四边形ABCD是矩形已知平行四边形ABCD是⊙O的内接四边形.求证：平行四边形ABCD是矩形. 如图所示,一直矩形ABCD,AB=1,四边形ABFE是正方形,若矩形CDEF与矩形ABCD相似,则AD的长为? 已知如图所示,四边形ABCD为矩形,四边形BEFG也是矩形,请你画一条直线把整个图形分成面积相等的两部分. 已知如图所示,四边形ABCD为矩形,四边形BEFG也是矩形,请你画一条直线把整个图形分成面积相等的两部分. 已知矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称,四边形BDGE是怎样的特殊四边形?为什么? 已知四边形ABCD是矩形,PA垂直于平面ABCD写出图中所有的直角三角形已知,四边形ABCD中,M是BC的中点,角MAD等于角MDA.求证四边形ABCD是矩形如图所示,四边形ABCD是平行四边形,能否通过平移把平行四边形ABCD变成一个矩形?请画出图形如图所示,在平行四边形ABCD中,AD=BO,∠AOD=60°,求证：四边形ABCD是矩形已知:如图,四边形ABCD的对角线相交于0,∠ABC=∠DBC.求证:四边形ABCD是矩形. 已知四边形ABCD中,角B=角D=90度,AB=CD,求证:四边形ABCD是矩形.