(x平方+1/x)的6次方,展开式中的常数项为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:01:08
(x平方+1/x)的6次方,展开式中的常数项为多少?

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(x平方+1/x)的6次方,展开式中的常数项为多少?

(x平方+1/x)的6次方,展开式中的常数项为多少?
展开为
C6(n)(x^2)^n*(x^-1)(6-n)
=C6(n)x^2n*x^(n-6)
=C6(n)x^(2n+n-6)
∴常数项是2n+n-6=0
n=2
C6(2)=6*5/2=15

常数项是x平方的2次方,x倒数的4次方项,系数是C(6, 2)。这是组合数,就这么表示吧。是15。