设x∈(0, π), 试比较cos(sinx)与sin(cosx)的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:42:53
设x∈(0, π), 试比较cos(sinx)与sin(cosx)的大小.

设x∈(0, π), 试比较cos(sinx)与sin(cosx)的大小.
设x∈(0, π), 试比较cos(sinx)与sin(cosx)的大小.

设x∈(0, π), 试比较cos(sinx)与sin(cosx)的大小.
在 x∈[0,π/2] sinx是增函数,cosx是减函数
在 x∈[π/2,π]sinx是减函数,cos也是减函数
cos(sinx)=sin(π/2-sinx)
x>π/2时 cosxsin(cosx)
x0
sinx(π/2-sinx)>sin(cosx)
所以 总有 cos(sinx)>sin(cosx)

cos(sinx)>=sin(cosx) (0cos(sinx)

x∈(0, π), cos(sinx)<sin(cosx)

设x∈(0, π), 试比较cos(sinx)与sin(cosx)的大小. 设0 ≤ x≤π/2,函数f(x)=sin(cosx),g(x)=cos(sinx),比较f(x)和g(X)的大小 设f(x)=4cos(ωx-π/6)sinωx-cos(2ωx+π),其中ω>0,求函数y=f(x)的值域,请看问题补充f(x)=4cos(ωx-π/6)sinωx-cos(2ωx+π) =4(coswxcosπ/6+sinwxsinπ6)sinwx+cos2wx =2√3sinwxcoswx+2sin²wx+cos2wx =√3si 设x∈(0,π),则f(x)=cos²x+sinx的最大值是多少? 设X1、X2是方程X^2-Xsin(π/5)+cos(4π/5)=0的两根,求arctanx1+arctanx2的值 设arctanx1=a,arctanx2=b设X1、X2是方程X^2-Xsin(π/5)+cos(4π/5)=0的两根,求arctanx1+arctanx2的值 设arctanx1=a,arctanx2=b,则tana=x1,tanb=x2又因为x1+x2=si 设x∈R,函数f(x)=cos(wx+f)(w>0,-π/2 已知x∈[0,π],比较cos(sinx)与sin(cosx)的大小. θ∈(0,π/2),比较cosθ、sin(cosθ)、cos(sinθ)的大小 设0≤x≤π/2,求cos(sinx)>sin(cos) 设x∈(0,π),则f(x)=cos²x+sinx的最大值是 若θ∈[0,(π/2)],试比较cos(sinθ)与sin(cosθ)的大小. 两列余弦波沿x轴传播,波动表达式分别为 y1=0.06cos[1/2π(0.02x-8.0t)](SI) y2=0.06cos[1/2π(0.02x+8.0t)](SI) 试确定x轴上合振幅为0.06m的那些点的位置. 一竖直悬挂的弹簧振子原来处于静止状态,用力将振子下拉0.02 m后释放,使之做简谐振动,并测得振动周期为0.2 s.设向下为x轴的正方向,则其振动表达式(SI)为【 】(A) x = 0.02cos(10πt+π) (B) x = 0.02cos( 设函数f(x)=cos(2x+π/6)+sin2x(x∈R)当x∈[0,π/2]时,求函数f(x)的值域 设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2x-1/2,当x∈[0,π]时,f(x)的值域为 设a属于(0,π/2),比较cos(sina)与sin(cosa)的大小 α∈(0,π/2 ),比较 sin(cosα) 与cos(sinα)大小 当α∈[0,2π],试比较sinα与cosα的大小