自推简谐运动方程的问题对于某物体的简谐运动有 F=-kx设t时刻的回复力为F(t),加速度为a(t),速度为v(t),位移为x(t)则有a(t)=v'(t)=x''(t)又有a(t)=F(t)/m=-k*x(t)/m联立得 x''(t)=-(k/m)*x(t)微积分解得x(t)=exp[(k

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:16:26
自推简谐运动方程的问题对于某物体的简谐运动有 F=-kx设t时刻的回复力为F(t),加速度为a(t),速度为v(t),位移为x(t)则有a(t)=v'(t)=x''(t)又有a(t)=F(t)/m=-k*x(t)/m联立得 x''(t)=-(k/m)*x(t)微积分解得x(t)=exp[(k

自推简谐运动方程的问题对于某物体的简谐运动有 F=-kx设t时刻的回复力为F(t),加速度为a(t),速度为v(t),位移为x(t)则有a(t)=v'(t)=x''(t)又有a(t)=F(t)/m=-k*x(t)/m联立得 x''(t)=-(k/m)*x(t)微积分解得x(t)=exp[(k
自推简谐运动方程的问题
对于某物体的简谐运动有 F=-kx
设t时刻的回复力为F(t),加速度为a(t),速度为v(t),位移为x(t)
则有a(t)=v'(t)=x''(t)
又有a(t)=F(t)/m=-k*x(t)/m
联立得 x''(t)=-(k/m)*x(t)
微积分解得x(t)=exp[(k/m)^0.5 * x]
即位移x(t)为指数函数,与事实不符,请问该推导有什么错误?
鄙人一高中生,简谐运动还没学到,若问题太傻,还请多多包容...

自推简谐运动方程的问题对于某物体的简谐运动有 F=-kx设t时刻的回复力为F(t),加速度为a(t),速度为v(t),位移为x(t)则有a(t)=v'(t)=x''(t)又有a(t)=F(t)/m=-k*x(t)/m联立得 x''(t)=-(k/m)*x(t)微积分解得x(t)=exp[(k
那是一个微分方程,即x''+k/m*x=0
这个方程的解不是指数型的,而是虚指数型的~可以用正余弦型代替~
设x=Acos（Bx+φ）
x''=-AB^2cos(Bx+φ)
所以,(-B^2+k/m)cos（Bx+φ）=0
所以B=根号下k/m
而如果是指数型,则指数上的要出现复数i的,你的那个指数上的根号下应该为负数,所以可分解为正余弦~

自推简谐运动方程的问题对于某物体的简谐运动有 F=-kx设t时刻的回复力为F(t),加速度为a(t),速度为v(t),位移为x(t)则有a(t)=v'(t)=x''(t)又有a(t)=F(t)/m=-k*x(t)/m联立得 x''(t)=-(k/m)*x(t)微积分解得x(t)=exp[(k 关于简谐运动的运动方程 简谐运动的位移公式求解若只知道简谐运动的定义,即当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,不用其他条件,怎样推导简谐运动的位移公式? 弹簧振子做简谐运动的周期公式怎么推的? 简谐运动的特点 什么是简谐运动 在光滑平面上用不变的力一直推某物体 求讲解. 毛遂自荐的毛遂是怎样自推的? 简谐运动中 V=AWcos(wt+?) 是怎么由X的表达式推出来的? 简谐运动的研究 问题 弹簧的质量是什么 怎么推简谐运动周期? 要简谐运动的公式 关于简谐运动的物理题 什么是简谐运动的对称性 一阶齐次微分方程问题对于齐次方程,令u= y/x,y=ux,则dy/dx=u+x(du/dx)怎么推出来的 简谐运动相位差问题甲乙两个简谐运动的相位差是甲的相位减乙的相位,还是乙减甲 已知某物体运动的轨迹方程,如何求此物体的速度－时间方程? 关于高二简谐运动的疑问对于简谐运动图像上的任意一质点,经过1/4周期后,经过的位移一定为1个振幅吗? 关于高二简谐运动的疑问对于简谐运动图像上的任意一质点,经过1/4周期后,经过的位移一定为1/4波长吗?