作业帮三分之一乘以三等于一吗,为何0.3的循环乘以3不等于一,但学术上为何说三分之一等于0.3的循环?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 14:04:52
三分之一乘以三等于一吗,为何0.3的循环乘以3不等于一,但学术上为何说三分之一等于0.3的循环?
三分之一乘以三等于一吗,为何0.3的循环乘以3不等于一,但学术上为何说三分之一等于0.3的循环?
三分之一乘以三等于一吗,为何0.3的循环乘以3不等于一,但学术上为何说三分之一等于0.3的循环?
将0.3的循环设为X
则 10X = 3 + 0.3的循环 = 3 + X
得 X = 1/3
1/3*3=0.9999……99999
有极限的思想在里面
你的理解有偏差，3*1/3=3*0.333……=0.999……，而从严格的数学角度来讲，0.999……=1
我已PM你wiki上的证明，百度居然贴不出来
你们错了，1/3在计算器上是 0.333333333九个三，这就造成了错觉，感觉是0.333…其实是有限循环小数，你们拿科学计算器算算，0.333333333333333333（十八个三）*3=1
这个问题原来有个同学问过我
首先:三分之一乘以三等于一这是肯定的,但0.3的循环乘以3不等于一
你用1÷3,然后等于0.3333…无限循环下去,但是你注意没有,无论除到哪里,都有余数1
这也就说明1/3是大于0.3的循环的.所以才有0.3的循环乘以3不等于一
至于你说的学术上为何说三分之一等于0.3的循环,那是在做极限题时遇到的,是个无限接近的说法,也就是说0.3的...
全部展开
这个问题原来有个同学问过我
首先:三分之一乘以三等于一这是肯定的,但0.3的循环乘以3不等于一
你用1÷3,然后等于0.3333…无限循环下去,但是你注意没有,无论除到哪里,都有余数1
这也就说明1/3是大于0.3的循环的.所以才有0.3的循环乘以3不等于一
至于你说的学术上为何说三分之一等于0.3的循环,那是在做极限题时遇到的,是个无限接近的说法,也就是说0.3的循环在无限循环的情况下接近于3,所以极限中就有这个说法:三分之一等于0.3的循环,这也仅只是在极限问题中才是"="号,所以,两个问题你分开来看就能明白了,不懂在问我.
收起
自己用计算器算算就是了！！！这种问题也问！
这个问题我曾也和你想的一样 后来学习了极限才知道 原来：0.999…其实就是1 所以有1/3 +1/3+ 1/3=0.333…+0.33…+0.333…=0.999…=1