作业帮如图所示：抛物线L1：y=-x^2-2x+3交x轴与A,B两点,叫y轴于点M点.抛物线L1向右平移2个单位后得到抛物线L2,L2交X轴于C,D两点1.求抛物线L2对应的函数表达式.2.抛物线L1或L2在x轴上方的部分是否存在点N
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:37:17
如图所示：抛物线L1：y=-x^2-2x+3交x轴与A,B两点,叫y轴于点M点.抛物线L1向右平移2个单位后得到抛物线L2,L2交X轴于C,D两点1.求抛物线L2对应的函数表达式.2.抛物线L1或L2在x轴上方的部分是否存在点N
如图所示：抛物线L1：y=-x^2-2x+3交x轴与A,B两点,叫y轴于点M点.
抛物线L1向右平移2个单位后得到抛物线L2,L2交X轴于C,D两点
1.求抛物线L2对应的函数表达式.
2.抛物线L1或L2在x轴上方的部分是否存在点N,使一ACMN为顶点的四边形是平行四边形?求点N的坐标.
如图所示：抛物线L1：y=-x^2-2x+3交x轴与A,B两点,叫y轴于点M点.抛物线L1向右平移2个单位后得到抛物线L2,L2交X轴于C,D两点1.求抛物线L2对应的函数表达式.2.抛物线L1或L2在x轴上方的部分是否存在点N
（1）令y=0时,得－x^2－2x+3=0,∴x1=－3,x2=1,
∴A（－3,0）,B（1,0）．
∵抛物线L1向右平移2个单位长度得抛物线L2,
∴C（－1,0）,D（3,0）．
∴抛物线L2为y=－（x+1）（x－3）．
即y=－x^2+2x+3．
（2）存在．如图所示．
令x=0,得y=3,∴M（0,3）．
∵抛物线L2是L1向右平移2个单位长度得到的,
∴点N（2,3）在L2上,且MN=2,MN‖AC．
又∵AC=2,∴MN=AC．
∴四边形ACNM为平行四边形．
同理,L1上的点N′（－2,3）满足N′M‖AC,N′M=AC,
∴四边形ACMN′是平行四边形．
∴N（2,3）,N′（－2,3）即为所求．
（3）设P（x1,y1）是L1上任意一点（y1≠0）,
则点P关于原点的对称点Q（－x1,－y1）,
且y1=－x1^2－2x1+3,
将点Q的横坐标代入L2,得yQ=－x12－2x1+3=y1≠－y1．
∴点Q不在抛物线L2上．
1.y=-x^2+2x+3
2.N(-2,3) N(2,3)