关于一元二次方程ax²+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m. (1)试分别判断a=1,c=-1与a=2,c= 时,m≥4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:36:11
关于一元二次方程ax²+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m. (1)试分别判断a=1,c=-1与a=2,c= 时,m≥4

关于一元二次方程ax²+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m. (1)试分别判断a=1,c=-1与a=2,c= 时,m≥4
关于一元二次方程ax²+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m. (1)试分别判断a=1,c=-1与a=2,c= 时,m≥4

关于一元二次方程ax²+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m. (1)试分别判断a=1,c=-1与a=2,c= 时,m≥4
已知关于x的一元二次方程ax的平方+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m.
1.试分别判断当a=1 c=-1与a=2,c=根号2时,m大于等于4是否成立,并说明理由
2.若对于任意一个非零实数a,m大于等于4总成立,求实数c及m的值
①设一元二次方程ax方+2ax+c=0的两个实数根是α、β,则
α+β=-2,αβ=c/a
当a=1,c=-1时,α+β=-2,αβ=-1
则m=（α-β）^2=(α+β)^2-4αβ=4+4=8＞4,∴此时成立
当a=2,c=√2时,α+β=-2,αβ=√2/2
m=（α-β）^2=(α+β)^2-4αβ=4-2√2

用韦达定理

x1+x2=-2a/a=-2
x1x2=c/a
m=(x1-x2)^2
=(x1+x2)^2-4x1x2
a=1，c=-1时
m=4+1=5≥4

关于一元二次方程ax²+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m. 已知m,n是关于一元二次方程x²+2ax+a²+4a-2=0的两个实数根,m²+n²的最小值 解关于X的一元二次方程ax²+bx+c=0 一元二次方程x²+3a²=4ax-2a+1怎么求 解关于x的一元二次方程(a-1)x2-2ax+a=0解方程 (a-1)x²-2ax+a=0 解一元二次方程的公式ax²+bx+c= 已只关于x 的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比为2∶3.求证:6b² 证明关于X的方程(a²-8a+20)x²+2ax+1=0.不论a为何值,该方程都是一元二次方程 证明：关于x的方程(a²-8a+20)x²+2ax+1=0,不论a取何值,该方程都是一元二次方程 证明关于X的方程（A²-8A+20)X²+2AX+1=0,不论A取何值,该方程都是一元二次方程. 证明关于X的方程(a²-8a+20)x²+2ax+1=0.不论a为何值,该方程都是一元二次方程 设a,b,c为△的三边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程 当a、b为何值时,方程ax²-bx=x²-4是关于x的一元二次方程 关于一元二次方程不等式 一道难题关于x的不等式ax²+bx+c＜0的解为 x＜-2或x＞-1/2求关于x的不等式 ax²-bx+c＞0的解 关于一元二次方程不等式 一道关于x的不等式ax²+bx+c＜0的解为 x＜-2或x＞-1/2求关于x的不等式 ax²-bx+c＞0的解 初三一元二次方程 x²-2ax+a²-b²要用因式分解法来做. 一元二次方程证明证明：关于x的方程（a²-8a+20）x²+2ax+1=0,不论a为何实数,该方程都是一元二次方程 如果关于x的一元二次方程x²+ax+b=0的根为3,-5,那么二次三项式x²+ax+b可分解为（ ）