O是平面上一定点,A、B、C是平面上不贡献的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+λ*(向量AB/ | 向量AC |+向量AC/ | 向量AC |),λ>0,则点P的轨迹一定通过三角形ABC的()a.外心b.内心c.重心d.垂心3楼

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:24:01
O是平面上一定点,A、B、C是平面上不贡献的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+λ*(向量AB/ | 向量AC |+向量AC/ | 向量AC |),λ>0,则点P的轨迹一定通过三角形ABC的()a.外心b.内心c.重心d.垂心3楼

O是平面上一定点,A、B、C是平面上不贡献的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+λ*(向量AB/ | 向量AC |+向量AC/ | 向量AC |),λ>0,则点P的轨迹一定通过三角形ABC的()a.外心b.内心c.重心d.垂心3楼
O是平面上一定点,A、B、C是平面上不贡献的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+λ*(向量AB/ | 向量AC |+向量AC/ | 向量AC |),λ>0,则点P的轨迹一定通过三角形ABC的()
a.外心
b.内心
c.重心
d.垂心
3楼的那位,我题目并没有抄错,原题就是这样的,而且根据答案也能够推出轨迹经过内心

O是平面上一定点,A、B、C是平面上不贡献的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+λ*(向量AB/ | 向量AC |+向量AC/ | 向量AC |),λ>0,则点P的轨迹一定通过三角形ABC的()a.外心b.内心c.重心d.垂心3楼
我觉得你的题目似乎抄错了,应该是 :向量AB/ | 向量AB | ,如果是这样,向量AB/ | 向量AB |表示AB方向的单位向量,向量AC/ | 向量AC | 表示AC方向的单位向量,两向量的和向量平分角A,由 向量OP=向量OA+λ*(向量AB/ | 向量AB |+向量AC/ | 向量AC |)可以得出P在角A的角平分线上,又三角形角平分线的交点为内心,所以P的轨迹一定通过内心,选b.
如果题目没错,则 向量OP=向量OA+λ*(向量AB+向量AC)/ | 向量AC |=向量OA+k*(向量AB+向量AC),其中k=λ/ | 向量AC | 为任意>0的常数,向量AB+向量AC平分边BC(根据矢量运算和平行四边形的对角线平分原理),即P点轨迹为过A点和BC边中点的一条直线,又三角形的重心为中线的交点,所以P点的轨迹一定通过重心,选c

侠写

题目?

是重心。从OP=向量OA+λ*(向量AB/ | 向量AC |+向量AC/ | 向量AC |)可以推出向量AP=(λ/ | 向量AC |)*(向量AB+向量AC),即P沿BC边上的中线,所以过重心。

O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线三点,求p的见相册同名图片 O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP = 向量OA+λ(向量AB +向量AC ),O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP = 向量OA+λ(向量AB +向量AC λ O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB/|AB|+AC/|AC|),λ∈[0,+∞),为啥是外心啊 已知O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB/sinc+AC/sinb),则P的轨迹一定通过△ABC的 向量与三角形的五心O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB/|AB|+AC/|AC|).λ∈[0,+∞)问 P点一定过三角形的什么心.O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点, 已知O是平面上的一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点已知O是平面上的一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=(OB+OC)/2+λ(AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC).λ∈(0,+∞),则动点P的轨迹一定通 1.o是平面上一定点,A B C 是平面上不共线的三个点 动点P满足 向量OP=向量OA+λ(向量AB+向量AC) λ≥0 则P一定通过三角形ABC的 重心 对么 2.o是平面上一定点,A B C 是平面上不共线的三个点 λ≥0 平面向量的基本定理及坐标表示一、向量e1、e2是平面内一组基底,若ke1+he2恒成立,则k= h= O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三点,动点满足向量OP=向量OA+K(向量AB/向量AB的模+向量AC/向 已知点O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三点若懂点P满足OPA+入(AB/|AB|+AC/|AC|),入∈[0,+无穷大),则点P的轨迹一定过三角形ABC的A、内心 B外心 C垂心 D重心.其中“入”是个符号,求解体图 O是平面上一定点,A、B、C是平面上不贡献的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+λ*(向量AB/ | 向量AC |+向量AC/ | 向量AC |),λ>0,则点P的轨迹一定通过三角形ABC的()a.外心b.内心c.重心d.垂心3楼 已知O是平面上一定点,A,B,C,是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+λ(向量AB/ABsinB+向量AC/ACsinC),其中λ属于(0,+无穷),则P点轨迹一定通过△ABC的( ) A.重心 B.垂心 C.内心 D.外心 数学难题 轨迹方程O 是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足 向量OP=向量OA+a(向量AB+向量AC),a∈[0,+∞) 则P的轨迹是 另外,(log pai/2的x )+sinx=2的实数根的个数为记f(m A、B是平面上的两个定点.在平面上找一个点C,使ABC构成等腰直角三角形,这样的点C最多有几个? 已知,A、B是一平面上的两定点,在平面上找一点C,使△ABC构成等腰直角三角形,这样的点C共有几个?给一个图 O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC).λ∈[0,+∞)|AB|cosB和|AC|cosC 是做分母的问 P点一定过三角形的什么心.垂心 我想知道为什么是垂心请问 左 三角形四心O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+λ(AB+AC),λ∈[0,+∞),则P的轨迹一定通过△ABC的(  ) 设O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三点,动点P满足向量OP=向量OA+t(向量AB/ 向量AB的模*cosB+向量AC/ 向量AC的模*cosC),t属于(0,+无穷),则动点P的轨迹一定过三角形ABC的什么心? 已知O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点p满足向量OP=OA+λ(AB+AC)则P的轨迹一定经过△ABC的什么心?λ∈【0,正无穷】 为啥一定过重心?入 取0.0001时他还过重心?