从半径为12CM的圆板上裁下一个圆心角为120°的扇形,用它做成漏斗,求这个漏斗的高?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:47:24
从半径为12CM的圆板上裁下一个圆心角为120°的扇形,用它做成漏斗,求这个漏斗的高?

从半径为12CM的圆板上裁下一个圆心角为120°的扇形,用它做成漏斗,求这个漏斗的高?
从半径为12CM的圆板上裁下一个圆心角为120°的扇形,用它做成漏斗,求这个漏斗的高?

从半径为12CM的圆板上裁下一个圆心角为120°的扇形,用它做成漏斗,求这个漏斗的高?
设这个漏斗的高为h,漏斗底半径为r
由题可知,漏斗地面周长即扇形的弧长
则 (120/360)*2*PAI*12=2*PAI*r ,即r=4cm
且园板的半径即漏斗的斜线长,则由勾股定理得
h=更号(12*12-4*4)

√(2&[〖12〗^2-(〖12/π)〗^2])≈11.37(cm)