解方程：6^x+4^x=9^x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:11:50

解方程：6^x+4^x=9^x
解方程：6^x+4^x=9^x

解方程：6^x+4^x=9^x
【解题思路】
6^x=(2*3)^x
4^x=(2*2)^x
9^x=(3*3)^x
同除以(2*3)^x,则4^x变换为(2/3)^x,9^x变换为（3/2)^x=((2/3)^x)^(-1)
方程两边同除以6^x
1+(2/3)^x=((2/3)^x)^(-1)
设t=(2/3)^x (根据幂指数函数性质,有t>0)
则原方程变为
1+t=1/t
t²+t-1=0
t=（根号5-1）/2 (由t>0,剔除负根）
则(2/3)^x=（根号5-1）/2
【取对数,以2/3为底】
x=log[(2/3),（根号5-1）/2] (前者为底,后者为真数)
【答案】【x=log[(2/3),（根号5-1）/2] 】

x=0

解分式方程 x-7/x-9+x-3/x-5=x-4/x-6+x-6/x-8 解方程 x-7/x-9+x-3/x-5=x-4/x-6+x-6/x-8 解分式方程：(x-4)/(x-5)+(x-8)/(x-9)=(x-7)/(x-8)+(x-5)/( x-6) 解方程:x-4/x-5 -x-5/x-6=x-7/x-8 -x-8/x-9 解方程：(x-4)/(x-5)-(x-5)/(x-6)=(x-7)/(x-8)-(x-8)/(x-9) 解分式方程（X-4)/(X-5)-(X-5)/(X-6)=(X-7)/(X-8)-(X-8)/(X-9) 求方程解x-5/x-4+x-9/x-8=x-8/x-7+x-6/x-5 解因式方程：x-4/x-5+x-8/x-9=x-7/x-8+x-5/x-6 解方程(x-4)/(x-5)+(x-8)/(x-9)=(x-7)/(x-8)+(x-5)/(x-6) 解方程：6^x+4^x=9^x 解方程4^x+6^x=2*9^x 解方程 4^x+6^x=2*9^x 解方程：6^x+4^x=9^x 解方程6^x+4^x=9^x 解方程：x(x-4)=(x-2)(x-6) 1x+2x+3x+4x+5x+6x+7x+8x+9x+10x+11x+12x+13x+14x+15x=550必须用解方程解方程：(x-2)(x^2-6x-9)=x(x-5)(x-3) 解方程：2x(x-2)-6x(x-1)=4x(1-x)+16