作业帮∫（sinx/x）dx 定积分 0到3 的值要求写出解题过程我只是大一学生你们说的不是很懂。最后结果多少？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 12:37:56
∫（sinx/x）dx 定积分 0到3 的值要求写出解题过程我只是大一学生你们说的不是很懂。最后结果多少？
∫（sinx/x）dx 定积分 0到3 的值
要求写出解题过程
我只是大一学生你们说的不是很懂。
最后结果多少？
∫（sinx/x）dx 定积分 0到3 的值要求写出解题过程我只是大一学生你们说的不是很懂。最后结果多少？
用分部积分法,∫（sinx/x）dx =sin3-3cos3
原题是哪里的？
1、将sin(x)展开为泰勒级数
2、得到sin(x)/x的级数表示形式
3、对级数逐项积分
这样可以求出不定积分∫（sinx/x）dx的解析形式
同九级那个
因为sinx=x-x^3/3!+x^5/5!- ……
所以sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!- ……
∫（sinx/x）dx
=∫（1-x^2/3!+x^4/5!- ……）dx
=x-x^3/(3*3!)+x^5/(5*5!)-……
把x换成3就可以了
还有一种方法，你可以参考拉普拉斯变换公式，不过你们可能还没学到
这样...
全部展开
因为sinx=x-x^3/3!+x^5/5!- ……
所以sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!- ……
∫（sinx/x）dx
=∫（1-x^2/3!+x^4/5!- ……）dx
=x-x^3/(3*3!)+x^5/(5*5!)-……
把x换成3就可以了
还有一种方法，你可以参考拉普拉斯变换公式，不过你们可能还没学到
这样的问题可以到数学贴吧或者物理贴吧，很快会有人给你解释的~
收起
sinint(3)
这个被积函数的原函数不是初等函数！既然是定积分本来结果就不是精确值，你可以把被和函数展开成泰勒级数再积！
这道题目是可以解的
我写在纸上一会发上来，稍等
用matlab算
syms x;
int(sin(x)/x,x,0,3)
ans = sinint(3)
double(ans)
ans = 1.848652527999468
用分部积分法，原积分等于-－cos x* x 减去－cos x 的积分，结果等于－cos x ＊X 减去－sin x . 最后代入结果就是
难点在于找它的原函数，今天有点晚，临睡了，不带要拿笔了，答应你，明天给你答案。等着！
当x-->0时，limsinx/x=1不等于0，说明该反常积分不是收敛的，应该不可积。好像是这样的，记不住了。
你好，我就是教数学的，这是一道很经典的问题，授人与鱼不如授人与渔，这道题应用分步积分法，剩下的你自己做吧
这题，估计也没人帮你回答，先留个名再说