将锐角为60°,边长为a的菱形ABCD沿较短的对角线折成60°的二面角,则AC与BD间的距离为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:41:05
将锐角为60°,边长为a的菱形ABCD沿较短的对角线折成60°的二面角,则AC与BD间的距离为

将锐角为60°,边长为a的菱形ABCD沿较短的对角线折成60°的二面角,则AC与BD间的距离为
将锐角为60°,边长为a的菱形ABCD沿较短的对角线折成60°的二面角,则AC与BD间的距离为

将锐角为60°,边长为a的菱形ABCD沿较短的对角线折成60°的二面角,则AC与BD间的距离为
若BD为折线,从C向BD做垂线交点F向AC引垂线交AC为E点.则则CF=(根号下3)a/2
EF=SIN<30°CE=(根号下3)a/4

算错了吧,应该是
取AC的中点E,
设O为菱形两对角线的交点,连接OE、CO、AO,则CO=AO
显然CO⊥BD,AO⊥BD,∴BD⊥平面AOC,故BD⊥OE
而OE⊥AC是显然的,∴OE为直线AC与BD的距离。
在△ABD中,AB=AD,∠A=60°,所以△ABD为等边三角形
AO=(√3)a/2
在△AOC中,OC=OA,∠AOC=60°...

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算错了吧,应该是
取AC的中点E,
设O为菱形两对角线的交点,连接OE、CO、AO,则CO=AO
显然CO⊥BD,AO⊥BD,∴BD⊥平面AOC,故BD⊥OE
而OE⊥AC是显然的,∴OE为直线AC与BD的距离。
在△ABD中,AB=AD,∠A=60°,所以△ABD为等边三角形
AO=(√3)a/2
在△AOC中,OC=OA,∠AOC=60°
∴△AOC是等边三角形
OE=[(√3)/2]*AO=(3/4)a

收起

将锐角A=60°,边长为a的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角,则A与C之间的距离为 将锐角为60°,边长为a的菱形ABCD沿较短的对角线折成60°的二面角,则AC与BD间的距离为 将锐角为∠BAD=60°且边长是2的菱形ABCD,沿它的对角线BD折成60°的二面角,则异面直线AC与BD所成角的大小 在边长为a的菱形abcd中,∠a=60°,将菱形沿对角线bd折成120°的二面角,则ac的长为急! 菱形边长为8cm,一锐角为60°,则菱形的较长的对角线为 菱形ABCD ,角A=60°,边长为a,其面积s与边长a的函数表达式为 已知菱形ABCD的边长为2,∠DAB=60°,将菱形ABCD绕着A逆时针旋转得到菱形AEFG,设∠EAB=α,且0° 已知菱形ABCD的边长是1,∠DAB=60°,将这个菱形沿AC折成120°的二面角,则BD两点间距离为? 菱形ABCD边长为10,角A是30°,这个菱形的面积是多少? 菱形ABCD边长为2,∠A为45度,求菱形ABCD的面积 如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2CM,∠A=120°,则EF=多少CM 将锐角为60°,边长为a的菱形ABCD沿较短的对角线BD折成60°的二面角后(1)求异面直线AC、BD的距离(2)求三棱锥C-ABD的体积(3)求D到面ABC的距离 数学题-锐角三角函数已知菱形的一个锐角为60°,一条边长为4cm,求菱形的面积?速度 已知菱形ABCD的边长为2,且角A=60°,将菱形ABCD沿对角线BD折起,当二面角A—BD—C为60°时,四面体ABCD的体积为?没图,快—————— 15.⑴已知:如图菱形ABCD中,∠A=60°,边长为a,求其面积S与边长a的函数表达式. ⑵菱形15.⑴已知:如图菱形ABCD中,∠A=60°,边长为a,求其面积S与边长a的函数表达式.⑵菱形ABCD,若两对角线长a: 直四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面是个菱形,底面边长为8cm,锐角60°,棱柱高5cm,求棱柱对角面面积 如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=π/3,O为线段AC的中点,将菱形ABCD沿对角线AC折起得到三棱锥 如图,已知菱形abcd的边长为4,将菱形的一角沿ef折叠,点a落在m,点m在菱形外,则图中阴影部分周长为