如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C（不需要证明如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；特例探究：如图2,∠MAN=90°,射线AE在

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 10:08:37

如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C（不需要证明如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；特例探究：如图2,∠MAN=90°,射线AE在
如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C（不需要证明
如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；
特例探究：如图2,∠MAN=90°,射线AE在这个角的内部,点B、C在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D．证明：△ABD≌△CAF；
归纳证明：如图3,点B,C在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；
拓展应用：如图4,在△ABC中,AB=AC,AB＞BC．点D在边BC上,CD=2BD,点E、F在线段AD上,∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15,则△ACF与△BDE的面积之和为

如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C（不需要证明如图1,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；特例探究：如图2,∠MAN=90°,射线AE在
证明：
因为CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D
所以∠ADB=∠CFA=90度
因为∠MAN=90度
所以∠ABD=∠CAF
又因为AB=AC
所以△ABD≌△CAF
因为∠1=∠2
所以∠AEB=∠CFA
又因为∠2=∠FAC+∠ACF=∠BAC=∠BAE+∠FAC
所以∠BAE=∠ACF
因为AB=AC
所以△ABE≌△CAF；
与（2）得△ABE≌△CAF
所以三角形ACF的面积与ABE相等
所以△ACF与△BDE的面积之和=三角形ABD的面积=1/3三角形ABC的面积=1/3*15=5