一元二次方程求根公式的推导∵a(x^2)+bx+c=0,∴4(a^2)(x^2)+4abx+4ac=0,故（2ax+b）^2=b2-4ac．怎么来的怎么知道要乘4a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 00:20:54

一元二次方程求根公式的推导∵a(x^2)+bx+c=0,∴4(a^2)(x^2)+4abx+4ac=0,故（2ax+b）^2=b2-4ac．怎么来的怎么知道要乘4a
一元二次方程求根公式的推导
∵a(x^2)+bx+c=0,
∴4(a^2)(x^2)+4abx+4ac=0,故（2ax+b）^2=b2-4ac．
怎么来的怎么知道要乘4a

一元二次方程求根公式的推导∵a(x^2)+bx+c=0,∴4(a^2)(x^2)+4abx+4ac=0,故（2ax+b）^2=b2-4ac．怎么来的怎么知道要乘4a
目标是将方程转化为类似 (mx+n)²=p 的形式,展开左边,得到：
m²x²+2mnx+n²
因此,要将方程配成类似上面的式子
m²x² + 2mnx + n²
（1）ax²+ bx+ c
（2）a²x²+ abx+ ac （1式乘a）
（3） (2a)²x²+ 4abx+ 4ac （2式乘4,原因是第2项可以更好被2整除）

全部展开

一元二次方程求根公式：
当Δ=b^2-4ac≥0时，x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
当Δ=b^2-4ac＜0时，x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a(i是虚数单位)
一元二次方程配方法：
ax^2+bx+c=0(a,b,c是常数)
x^2+bx/a+c/a=0
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
x+b/2a=±(b^2-4ac)^(1/2)/2a
x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
事实上，配方法是和公式法差不多的，不过更直观一些

收起

乘以4a就是看出来的。尤其是在解三角题目时只能靠看了，当然前提是公式熟练。

谁能讲一下一元二次方程求根公式的推导谢一元二次方程的求根公式试由一元二次方程的求根公式,直接推导方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系怎么利用配方法推导到一元二次方程求根公式程序设计用求根公式求一元二次方程x^2+3x+2=0的解. 一道简单的一元二次方程、速度!x^2-x+1=0用求根公式算算~ 求一元二次方程的求根公式是什么一元二次方程的求根公式怎么读? 急求一元二次方程的求根公式! 一元二次方程求根公式的推导∵a(x^2)+bx+c=0,∴4(a^2)(x^2)+4abx+4ac=0,故（2ax+b）^2=b2-4ac．怎么来的怎么知道要乘4a 根据下面配方法推导一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的求根公式的步骤,A：∵a≠0,方程两边同除以a得x²+(b/a)x+c/a=0.B：移项得x²+(b/a)x=-c/a.C：配方得x²+(b/a)x+(b/2a)²=(b/2a)²-c/a,即(x+b/2a)& 一元二次方程求根公式是什么一元二次方程求根公式：x={-b-√(b^2-4ac)}/2a,当b^2-4ac 一元二次方程求根公式详细的推导过程大家都知道一元二次方程的根公式是由配方法推导来的.那么我要一个由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程, 一元二次方程的求根公式是怎么推理出来的?x=[-b±根号(b^2-4ac)]/2a 系数为矢量的一元二次方程求根公式ax^2 + bx + c = 0 当系数 a b c 都是向量,x的解怎么求? 一元二次方程求根公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)是怎么推算出来的呢? 一元二次方程的求根公式中的a可不可以为负数?一元二次方程的求根公式中的4a²开平方后为什么是2a,为什么不是2a的绝对值?

一元二次方程求根公式的推导∵a(x^2)+bx+c=0,∴4(a^2)(x^2)+4abx+4ac=0,故（2ax+b）^2=b2-4ac． 怎么来的 怎么知道要乘4a

一元二次方程求根公式的推导∵a(x^2)+bx+c=0,∴4(a^2)(x^2)+4abx+4ac=0,故（2ax+b）^2=b2-4ac．怎么来的怎么知道要乘4a