ln(x+1)/x的求导怎么证明在(1,正无穷)为减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 17:59:20
ln(x+1)/x的求导怎么证明在(1,正无穷)为减函数

ln(x+1)/x的求导怎么证明在(1,正无穷)为减函数
ln(x+1)/x的求导怎么证明在(1,正无穷)为减函数

ln(x+1)/x的求导怎么证明在(1,正无穷)为减函数
首先根据性质,你要将原来函数化简一下哦
f(x)=ln(x+1)/x
=ln(x+1)-lnx
所以
f'(x)=1/(x+1)-1/x=(x-x-1)/(x+1)x=-1/x(x+1)
所以在x>1上f'(x)

实际上在x>0上就为减函数