作业帮已知P是圆C:x^2+y^2=4上的一个动点,定点A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 02:02:26
已知P是圆C:x^2+y^2=4上的一个动点,定点A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程.
已知P是圆C:x^2+y^2=4上的一个动点,定点A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程.
已知P是圆C:x^2+y^2=4上的一个动点,定点A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程.
设M的坐标为（x,y）,P的坐标为（m,n）
（m-4）/2=x ；（n-0）/2=y
可得 m=2x+4 ；n=2y
因为P是圆C上的点,所以m^2+n^2=4 即（2x+4）^2+(2y)^2=4
点M的轨迹方程为：（x+2）^2+y^2=1
设P点坐标为P﹙m，n﹚，
∴由中点公式得M点坐标为M﹙X，Y﹚：
X=½﹙m＋4﹚，Y=n，
∴m=2X－4，n=Y，
而m²＋n²=4，
∴M点轨迹方程是：﹙2X－4﹚²＋Y²=4。
设m（x，y），p（x0，y0），则：x0=2x-4，y0=2y，代入圆C:x0^2+y0^2=4，有:（2x-4）^2+（2y）^2=4，即：:（x-2）^2+（y）^2=1为所求。
设P(X,Y) 那么M点坐标是(2X-4,2Y-0)=(2X-6,2Y) 点M在圆X2 Y2=4上运动 （2x-4)^2 (2y)^2=4 (x-2)^2 y^2=1
已知点P(x,y）是圆C：x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围.
已知圆x^2+y^2=4上的一个动点P
已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值
已知点P（4,0）,点Q是圆C:（X-2）²+y²=4上的一个动点,点M是PQ的中点(2)判断M的轨迹与圆C的关系.
已知点P是圆C：x方+4x+ay-5=0上任意一点,P点关于直线2x+y-1=0的对称点也在圆C上,a=?
已知点P(x,y)是圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上的动点,求x+y的最值
已知P(x,y)是圆C：x^2+（y-4）^2=1外一点,过P作圆C的切线,切点为A,B,记：四边形PACB面积为f(P)求：（2）当P（x,y）在直线3x+4y-6=0上运动时,求f(P)的最小值（3）当P在圆（x+4）^2+（y-1）^2=4上运动时,指
已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求y-6/x的最值
已知双曲线C:x^2/4减y^2=1,P为C上的任意点(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数(2...已知双曲线C:x^2/4减y^2=1,P为C上的任意点(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘
已知点P是圆C:x^2+y^2+4x+ay-5=0上任一点,P关于2x+y-1=0D的对称点仍在圆上.求a
已知,点P是二次函数y=x^2-3x图像上的一个动点,圆P的半径为1,当圆P与y轴相交时,P的纵坐标的取值范围是如题
已知P(x.y)是圆c:x2+y2=5上任意一点,则y/(x+2)的取值范围是多少
已知点A(4,6),点P是双曲线C:X^2-Y^2/15=1上的一个动点,点F是双曲线C的有焦点,则PA+PF的最小值______.是右焦点
已知P是圆C:x^2+y^2=4上的一个动点,定点A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程.
已知P是圆C:x^2+y^2=1上的一个动点,定点A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程.
若P(x,y)是圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=13上的点,则x-y的取值范围是:
已知P(x,y)是椭圆x^2/16+y^2/9=1上的一个动点,则x+y的最大值
已知p是圆C.x的平方+y的平方=4,上的一个动点,定点是A(4,0),M为AP的中点,求点M的轨迹方程已知直线y=k(x-2)被定点在原点，焦点为(1.0)的抛物线c截得的眩长为4根号6，求k的值