已知梯形ABCD中,AD//BC,角B=40度,角C=70度,求证AB+AD=BC.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 16:20:37

已知梯形ABCD中,AD//BC,角B=40度,角C=70度,求证AB+AD=BC.
已知梯形ABCD中,AD//BC,角B=40度,角C=70度,求证AB+AD=BC.

已知梯形ABCD中,AD//BC,角B=40度,角C=70度,求证AB+AD=BC.
作DE∥AB交BC于E
∠DEC=∠B=40°
∠C=70°
∴∠EDC=70°
∴EC=ED=AB
∴AB+AD=EC+BE=BC

已知梯形ABCD中,AD//BC,角B=40度,角C=70度,求证AB+AD=BC
证明：延长BA，CD交于E
因为角B=40度,角C=70度
所以角CEB=180-70-40=70度
所以，AD=AE，BC=BE=AB+AE=AB+AD

过AD点作AE／／CD交BC于E点，因为∠C＝70度，所以∠BEA＝70度，因为∠B＝40度，所以∠BAE＝180度-70度-40度＝70度。所以AB＝BE，因为AD／／EC，AE／／CD所以AD＝EC，所以BC＝BE+EC＝AB+AD

过点D作DE//AB交BC于点E
因为AD//BC
所以四边形ABED为平行四边形
则AB=DE，AD=BE
因为DE//AB，角B=40度
所以角DEC=40度
因为角C=70度
所以角CDE=180度-角DEC-角C=70度
所以角C=角CDE
则CE=DE
因为BC=BE+EC
所以AB+AD=BC

过A作AE//CD交BC于E，则四边形AECD是平行四边形，故AD=CE，
因AE//CD，∠AEB=∠DCE=70，∠ABE=40，所以∠BAE=70=∠AEB,所以△BAE是等腰三角形
AB=EB,所以AB+AD=CE+EB=BC

已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 如图所示,已知梯形ABCD中,AD//BC,角ACD=角B,求证AB2/CD2=BC/AD 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AD+BC 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AD+BC 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角B=60°,AD=2,BC=8,则等腰梯形的周长是多少? 已知梯形ABCD中,AD//BC,角B为60度,AD=2,BC=8,则此等腰梯形的周长为已知梯形ABCD中,AD//BC, 已知如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长. 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图已知梯形ABCD中,角B=20度,角C=80度,AD//BC,AD=3,CD=5,BC=9,求AB长已知在梯形ABCD中 AD平行BC AD=8 bc=17 角c=70 角b=55 求dc的长已知梯形ABCD中,AD//BC,角B=40度,角C=70度,求证AB+AD=BC. 已知,在梯形ABCD中,AD平行BC,角ACD=角B,求证：CD平方：AB平方=AD：BC 如图已知在梯形abcd中ad平行与bc,ab=dc=ad,ac=bc,求角b的度数如图,已知等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=3,AB=4,BC=7,求角B的度数