高中解几抛物线题三角形ABC内接于抛物线y^2=16x,其中A(1,4),且三角形ABC的重心为抛物线的焦点,求直线BC的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:34:51
高中解几抛物线题三角形ABC内接于抛物线y^2=16x,其中A(1,4),且三角形ABC的重心为抛物线的焦点,求直线BC的方程.

高中解几抛物线题三角形ABC内接于抛物线y^2=16x,其中A(1,4),且三角形ABC的重心为抛物线的焦点,求直线BC的方程.
高中解几抛物线题
三角形ABC内接于抛物线y^2=16x,其中A(1,4),且三角形ABC的重心为抛物线的焦点,求直线BC的方程.

高中解几抛物线题三角形ABC内接于抛物线y^2=16x,其中A(1,4),且三角形ABC的重心为抛物线的焦点,求直线BC的方程.
y^2 = 2*8x,焦点F(4,0)
AF的方程:(y - 4)/(x - 1) = (0-4)/(4 -1) = -4/3
4x + 3y -16 = 0
BC的中点M在直线AM上,M(m,(16-4m)/3)
|AF| = √[(4-1)² + (0-4)²] = 5
|AF| :|FM| = 2:1
|FM| = 5/2
|FM|² = 25/4 = (m - 4)² + [(16-4m)/3 - 0]² = (25/9)*(m-4)²
(m-4)² = 9/4
m-4 = ±3/2
m = 11/2,M(11/2,-2)
或m = 5/2,M(5/2,2) (与A都在轴上方,舍去)
B(b²/16,b)
C(c²/16,c)
BC的中点M((b²+c²)/32,(b+c)/2)
(b²+c²)/32 = 11/2
(b+c)/2 = -2
c = -2 ± √21
b = 2 ± √21
二者可互换,这里取C(另一值为B):
C((11-√21)/2,-2 + √21)
CM(即BC的方程):(y + 2)/(x - 11/2) = (-2 + 2√21 +2)/[11-√21)/2 -11/2] = -4
4x + y -20 = 0

高中解几抛物线题三角形ABC内接于抛物线y^2=16x,其中A(1,4),且三角形ABC的重心为抛物线的焦点,求直线BC的方程. 高中解几抛物线题三角形ABC内接于抛物线y^2=16x,其中A(1,4),且三角形ABC的重心为抛物线的焦点,求直线BC的方程.过程尽可能详细! 已知三角形ABC内接于抛物线y²=16x,其中A(1,4),且三角形ABC的重心为抛物线的焦点,求直线BC的方程 高中抛物线题 求高中平面几何题的具体过程已知点A(0,3),B(-2,-1),C(2,-1) P(t,t2)为抛物线y=x2上位于三角形ABC内(包括边界)的一动点,BP所在的直线交AC于E,CP所在的直线交AB于F.将 BF/CE 表示为自变量t的函数 三角形的三个顶点都在抛物线上,且有一个顶点与抛物线的顶点重合,我们把这样的三角形定义为抛物线的内接角形.如图,抛物线y=x2的内接等边三角形ABC和内接三角形ADE(1)分别求出△ABC和△A 等腰直角三角形AOB内接于抛物线y^2=2px(p>0),O为抛物线的顶点,OA垂直于OB,则三角形AOB的面积是多少?麻烦你们开动脑筋哦! 等腰直角三角形AOB内接于抛物线y^2=2px(p>0),O为抛物线的顶点,OA垂直于OB,则三角形AOB的面积是多少? 抛物线y^2=8x的内接三角形的一个顶点是抛物线的顶点O,它的垂心是抛物线的焦点, 初三二次函数的几道题目填空:1、抛物线y=mx平方-3x+3m+m平方经过原点,其顶点坐标为?2、抛物线y=x平方+4x-5与x轴交于A、B两点,在x轴上方的抛物线上一点C,且三角形ABC的面积等于21,则C点的坐标 一道高二抛物线解析几何题,没算出来..求解已知A(X1,Y1),B(X2,Y2)是抛物线y^2=2px(p>0)上两点,过线段AB的中点M作抛物线对称轴的平行线与抛物线交于点C(X3,Y3),求证:三角形ABC的面积等于1/16 等边三角形MNP内接于抛物线y^2=2X,顶点在原点,则这个三角形的面积为?我想要多点解法 一道关于抛物线的题设a,b,c为实数,且a≠0,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且抛物线的顶点在直线y=-1上,若△ABC是直角三角形,则Rt△ABC面积的最大值是几? 已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于A,与x轴的正半轴交于B,C,且BC=2,.三角形面积ABC=3,则b等于几. 已知抛物线y=(x+2)的平方交直线y=2x+4于B,C两点,求三角形ABC的面积请解的清楚点已知抛物线y=(x+2)的平方交Y轴于点A,交直线y=2x+4于B,C两点,求三角形ABC的面积 对不起,打漏啦 初三二次函数题2道1 将抛物线Y=X2向下平移2个单位后 所得到的抛物线与直线Y=X交于A B两点 且平移后的抛物线的顶点为C 试求三角形ABC的面积2 已知二次函数的图像关于Y轴对称且交X轴于A B 两 九年级二次函数的大题一道,已知二次函数为y=x2-x+m.(1)m为何值时,抛物线顶点在x轴上方?(2)若抛物线于y轴交于点A,过点A作AB//x轴交抛物线与另一点B,当三角形ABC的面积为4时,求二次函数的 已知抛物线Y=x^2+bx+c,抛物线顶点为A,与X轴交于B,C ,抛物线过点(1,2) .且三角形ABC为正三角形,求b