已知四个整数成等差数列,它们的和等于20,积等于384,求这四个数.主要是计算啦实在不想算了

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 13:08:09

已知四个整数成等差数列,它们的和等于20,积等于384,求这四个数.主要是计算啦实在不想算了
已知四个整数成等差数列,它们的和等于20,积等于384,求这四个数.
主要是计算啦实在不想算了

已知四个整数成等差数列,它们的和等于20,积等于384,求这四个数.主要是计算啦实在不想算了
设4个数分别为
a-3/2d,a-1/2d a＋1/2d,a＋3/2d
所以
相加,得
4a=20
a=5
384=3×2的7次方=2×4×6×8
所以
这4个数分别为2,4,6,8.

设公差为2d,可知四个数为5-3d,5-d,5+d,5+3d,则有（5-3d）(5-d)(5+d)(5+3d)=384
(25-9d²)(25-d²)=625-250d²+9d^4=384
9d^4-250d²+241=0
(9d²-241)(d²-1)=0
d=±根号(241)/3 或d=±1

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设公差为2d,可知四个数为5-3d,5-d,5+d,5+3d,则有（5-3d）(5-d)(5+d)(5+3d)=384
(25-9d²)(25-d²)=625-250d²+9d^4=384
9d^4-250d²+241=0
(9d²-241)(d²-1)=0
d=±根号(241)/3 或d=±1
若d=±根号(241)/3 公差2d不是整数，这四个数不全是整数,与题矛盾
d=±1，则四个整数为2,4,6,8 或(8,6,4,2)

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