作业帮定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:47:05
定积分
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令x=2sint
dx=2costdt
所以
原式=∫2cost/(2cost)^5 dt
=1/16 ∫1/cos^4t dt
=1/16∫sec^4tdt
=1/16∫sec^2tdtant
=1/16∫（tan^2t+1）dtant
=1/48 tan^3t +1/16 tant+c
tant=x/√(4-x^2)
所以
原式=1/48 [x/√(4-x^2)]^3+1/16 x/√(4-x^2)+c