如果已知幂级数sum an x＾n的收敛半径为R,怎么证明幂级数sum a2n X^n的半径为R^2?

如果已知幂级数sum an x＾n的收敛半径为R,怎么证明幂级数sum a2n X^n的半径为R^2? 如果已知幂级数 sum anx^n 的收敛半径存在且为R,能不能写成lim|an/an+1|=R如果已知幂级数 sum anx^n 的收敛半径存在且为R,能不能写成lim|an/an+1|=R?急 已知幂级数∑(n=0,正无穷）an(x+2) (n)在x=0处收敛,在x=-4处发散,则幂级数∑(n=0,正无穷）的收敛域为? 求幂级数 x^n 的收敛半径 收敛区间 设幂级数∑(n=2→∞)an(x+1)^n在x=3条件收敛,则该幂级数的收敛半径为多少?求解答 若幂级数∑any^n的收敛域为(-9,9],则幂级数∑an(x-3)^2n的收敛域是多少啊 若幂级数∑anx^n的收敛半径为R(R≠0,R≠1),则幂级数∑an(x-1)^2n的收敛半径为 幂级数∑x^n/n*2^n 的收敛半径 求幂级数(x^n)/2*(n^n)的收敛区间 设有幂级数SUM（x^n/n）n=1到无穷（如图）,求其在收敛域内的和函数 此题还有一个问题： 证明：若幂级数an x^n的收敛半径是r,且在区间(-r,r)一致收敛,则幂级数an x^n在区间[-r,r]一致收敛. 幂级数(x^n)/(2*4*.(2n))的收敛域 幂级数∑(x-1)^n/n的收敛域 幂级数∑((x-5)^n) /(根号n)的收敛半径, 求幂级数(x-2)^n/n^2的收敛区间 若幂级数[∞∑n=0] an(x+2)^n在x=0处收敛,在x=-4处发散,则幂级数[∞∑n=0]an(x-3)^n的收敛域为? 一道关于幂级数收敛半径的题~命题:如果幂级数∑An(M-Xo)^n 在X=X1条件收敛,则收敛半径R一定是|X1-Xo|思路：用收敛半径定义和阿贝尔定理.呵我这一块学的不太好~没表达清楚不好意思啊，这有一 若幂级数∑any^n的收敛域为(-9,9],则幂级数∑an(x-3)^2n的收敛域是多少啊? (两个an的n是下标形式）