求函数y=1/(x-3x-4)的n阶导数.另:n阶导数的求法是不是写前几阶导数,然后找规律?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:33:20
求函数y=1/(x-3x-4)的n阶导数.另:n阶导数的求法是不是写前几阶导数,然后找规律?

求函数y=1/(x-3x-4)的n阶导数.另:n阶导数的求法是不是写前几阶导数,然后找规律?
求函数y=1/(x-3x-4)的n阶导数.另:n阶导数的求法是不是写前几阶导数,然后找规律?

求函数y=1/(x-3x-4)的n阶导数.另:n阶导数的求法是不是写前几阶导数,然后找规律?
求n阶导数是先写前几阶导数,然后找规律,不过要尽量把原来的函数写成简单函数的和差形式.
你写的函数是y=1/(x^2-3x-4)吧
y=1/(x^2-3x-4)=1/[(x+1)(x-4)]=1/5*[1/(x-4)-1/(x+1)]
y'=-1/5*[1/(x-4)^2-1/(x+1)^2]
y''=(-1)^2*2![1/(x-4)^3-1/(x+1)^3]/5
……………………
∴y(n阶导)=(-1)^n*n![1/(x-4)^(n+1)-1/(x+1)^(n+1)]/5
你看,能掌握了吧.祝你不断进步,走向成功!