f(x)=lnx+a(x-1),若不等式f'(x)≥-2x在定义域恒成立,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:20:39
f(x)=lnx+a(x-1),若不等式f'(x)≥-2x在定义域恒成立,求a的取值范围

f(x)=lnx+a(x-1),若不等式f'(x)≥-2x在定义域恒成立,求a的取值范围
f(x)=lnx+a(x-1),若不等式f'(x)≥-2x在定义域恒成立,求a的取值范围

f(x)=lnx+a(x-1),若不等式f'(x)≥-2x在定义域恒成立,求a的取值范围
f'(x)=1/x+a≥-2x恒成立
1/x+2x≥-a恒成立
-a小于等于1/x+2x的最小值
因为x>0
1/x+2x≥2√2
所以-a≥2√2
a≤-2√2

你看看图片吧

f(x)=lnx+a(x-1),若不等式f'(x)≥-2x在定义域恒成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1 已知f(x)=lnx:①设F(x)=f(x+2)-2x/(x+1),求F(x)的单调区间;②若不等式若不等式f(x已知f(x)=lnx:①设F(x)=f(x+2)-2x/(x+1),求F(x)的单调区间;②若不等式f(x+1)≤f(x+2)-m²+3am+4对任意a∈[-1,1],x∈[0,1]恒成立,求m 已知函数f(x)=mx-m/x g(x)=2lnx 若x£(1,e],不等式f(x)-g(x) 已知函数f(x)=x^3+lnx+2,则不等式f[x(x-1)] 数学最大值最小值问题!设f(x)=alnx+x2,若存在x属于[1,e],使f(x)≤(a+2)x成立,求a的取值范围. 不等式f(x)≤(a+2)x,可化为a(x-lnx)≥x2-2x.∵x∈[1,e],∴lnx≤1≤x且等号不能同时取,所以lnx<x,即x-lnx 已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值(2)若对任意x>0,不等式f(x) f(x)=a(x+1/x)-lnx求导是多少 lnx+2x 恒成立不等式问题f(x)=lnx+2x g(x)=a(x2+x)若f(x)≤g(x)恒成立求a的范围 设函数f(x)=lnx-x+a,x∈(0,2].(1)求f(x)的单调区间(2)若不等式f(x)<a²-3设函数f(x)=lnx-x+a,x∈(0,2].(1)求f(x)的单调区间(2)若不等式f(x)<a平方-3对于任意x∈(0,2]恒成立,求实数a的取值范围. 设函数f(x)=x^2-2lnx,(1)若定义域内存在x0,使得不等式f(x0)-m f(x)=(lnx)/a-x若a f(x)=lnx/x-1 (x>1)1.判断f(x)的单调性 2.是否存在实数a 使得关于x的不等式lnx<a(x-1)在(1,+无穷)上恒成立 f(x)=lnx-(x-1)/x 已知函数f(x)=x/lnx(x>0,x不等于1) 若不等式e^(x/a)>x对任意实数X恒成立,求实数a的取值范围 错在哪里?已知函数f(x)=ln(2+3x) - 3x^2/22、若对任意x∈[1/6,1/3],不等式|a - lnx|+ln[f'(x) + 3x] > 0成立,求实数a的取值范围(2) 由|a-lnx|+ln[f´(x)+3x]>0得| a-lnx |+ln[3/(2+3x)]>0,∵x∈[1/6,1/3],∴ln[3/(2+3x)]≥0,| a- 已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x) 已知函数f(x)=x-1-lnx.若对任意x大于等于1,不等式f(x)小于等于a(x-1)的平方恒成立,求a的取值范围,