高一数学必修五等差数列(一定及时采纳)1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/(1+2+3+...+n)=?答案为2-2/(n+1),

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:37:08
高一数学必修五等差数列(一定及时采纳)1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/(1+2+3+...+n)=?答案为2-2/(n+1),

高一数学必修五等差数列(一定及时采纳)1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/(1+2+3+...+n)=?答案为2-2/(n+1),
高一数学必修五等差数列(一定及时采纳)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/(1+2+3+...+n)=?
答案为2-2/(n+1),

高一数学必修五等差数列(一定及时采纳)1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/(1+2+3+...+n)=?答案为2-2/(n+1),
通项是:1/[n(n+1)/2]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/(1+2+3+...+n)
=1/[1*(1+1)/2]+1/[2*(2+1)/2]+1/[3*(3+1)/2]+...+1/[n(n+1)/2]
=2*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)]
=2*[1-1/(n+1)]
=2-2/(n+1)

你好,1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
你按这个思路就能做了,

求和公式
1+2+...+n=(1+n)*n/2

1/(1+2+...+n)=2*(1/n-1/(n+1))

1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+n)

=2*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/n-1/(n+1))

=2*(1-1/(n+1))

=2-2/(n+1)

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