等腰直角三角形ABC (∠bac是直角) P是任意一点 pa=2 pb=3 pc=1 求∠APC角度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:33:21
等腰直角三角形ABC (∠bac是直角) P是任意一点 pa=2 pb=3 pc=1 求∠APC角度

等腰直角三角形ABC (∠bac是直角) P是任意一点 pa=2 pb=3 pc=1 求∠APC角度
等腰直角三角形ABC (∠bac是直角) P是任意一点 pa=2 pb=3 pc=1 求∠APC角度

等腰直角三角形ABC (∠bac是直角) P是任意一点 pa=2 pb=3 pc=1 求∠APC角度
135°
将三角形APC以A为中心,逆时针旋转90°,使AC与AB重合,
设旋转后的P点记为M点,连接MP,所以∠MAP=90°,又AP=AM(因为是旋转过来的),所以可得∠AMP=45°
同时由勾股定理可算出MP等于 8的算数平方根
所以可得 MP的平方+BM的平方=BP的平方(计算可得)
所以∠BMP=90°
所以∠APC=∠AMB=∠BMP+∠AMP=90°+45°=135°
希望对你有所帮助

以A为原点 AC为Y轴 AB为X轴 设P坐标为(x,y) ab边长为s
则有方程
x^2+(s-y)^2=1
x^2+y^2=4
(s-x)^2+(s-y)^2=9
可以解处
s=
x=
y=

做得出来吗这……

连接PP'

将△PAB 绕着点旋转至△P'AC,即△PAB ≌△PAB

∴∠1=∠3,PA=P'A=2

∵∠BAC=∠1+∠2=90º

∴PAP'=∠3+∠2=90º 

∴∠4=45º

有勾股定理可得PP'=2根号2

∵(2根号2)²+1²=3²

∴PP'²+PC²=P'C²

∴△P'PC是直角三角形

∴∠5=90º

∴APC=∠4+∠5=45º+90º=135º

等腰直角三角形ABC (∠bac是直角) P是任意一点 pa=2 pb=3 pc=1 求∠APC角度 如图等腰直角△abc和等腰直角△ade中∠BAC=∠DAE=90°,现将△ADE绕点A逆时针转动(1)如图1,当AD⊥BC时,求证:△ADM是等腰直角三角形 如图2,以三角形ABC的边AB,AC为直角边分别作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD如图1,以△ABC的边AB,AC为直角边作等腰△ABE和△ACD,M是BC的中点.(1)若∠BAC=90°,如图1.请你猜想线段DE,AM的数 已知如图△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°过点C作BC的垂线l,把一个足够大的三角板的直角顶点放到点A处8.已知:如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,过点C作BC的垂线l,把一个足够大的 几何证明:如图,等腰直角三角形ABC中,∠C是直角,P13 62.如图,等腰直角三角形ABC中,∠C是直角,∠BAC的平分线AD,过点D作DE⊥AB,垂足为E,过E作EF⊥,垂足为F.求证:AC^2=2EF^2.图: 如图1.以三角形abc为边ab,ac为直角边向外作等腰直角三角形abe和三角形acd,m是bc如图1.以三角形ABC为边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和三角形ACD,M是BC的中点(1)当角BAC=90°线段AM与线段E 如图:以△ABC的边AB.AC为直角向外作等腰直角三角形ABE和三角形ACD,M是BC的中点,探如图1.以三角形ABC为边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和三角形ACD,M是BC的中点(1)当角BAC=90°线段AM与线 已知一个等腰直角三角形ABC ,角BAC是直角 M,N是BC上两点,角MAN是45度 问BM,MN,NC,的关系 在等腰直角三角形ABC中,∠BAC是直角,D是AC上一点,AE⊥BD,AE延长线交BC于F,若∠ADB=∠FDC,求证AD=CD △ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,be是角平线,ed⊥bc,证ad垂直be 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,角bac=90度,bc=2 一个等腰直角三角形的直角边是8cm’,这个等腰直角三角形的面积是( )平方厘米,若这个等腰直角一个等腰直角三角形的直角边是8cm’,这个等腰直角三角形的面积是( )平方厘米,若这个 三角形ABC是等腰直角三角形, 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F.(1)求证:AC=AE+AF(2)探索△EPF是否为等腰直角三角形(3)若AP=2,求S四边形AEPF. 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2.(1)当CD=根号2时,求AE的长.(2)当AD平分∠BAC时,四边形AEDF是什么四边形?并求出CD的值 △ABC是等腰直角三角形 ∠BAC=90° D是ABC内一点 ∠DAC=∠DCA=15° 求证BD=BA 如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,BC=2,E为AB上任意一动点,以CE为斜边作等腰直角△CDE,连接AD,(1)当点E运动过程中∠BCE与∠ACD的关系是 .(2)AD与BC有什么位置关系?说明理由.(3)四边 已知如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C是直角,(1)若BC=2,求点A运动的路程.1.已知如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C是直角,(1)若BC=2,求点A运动的路程.2.圆的外切等边三角形的边长为6,则该圆的