已知三条射线PA,PB,PC两两夹角都是60度,则二面角A-PB-C的余弦值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 10:09:16
已知三条射线PA,PB,PC两两夹角都是60度,则二面角A-PB-C的余弦值

已知三条射线PA,PB,PC两两夹角都是60度,则二面角A-PB-C的余弦值
已知三条射线PA,PB,PC两两夹角都是60度,则二面角A-PB-C的余弦值

已知三条射线PA,PB,PC两两夹角都是60度,则二面角A-PB-C的余弦值

在射线PB上取一点M,过M作MA、MC垂直于PB分别相交射线PA、PC于点A、C,

连接AC

由图看出,在直角△PAM中,∠APM=60°,令PM=a,则AP=2a  AM=根号三a

同样,在直角△PCM中,∠CPM=60°,令PM=a,则CP=2a  CM=根号三a

由于∠APC=60°,PA=PC=2a 所以△PAC为等边三角形,AC=2a

在△ACM中,作AN垂直于CM于点N,令MN=b,CN=根号三a—b,AN=x,

由勾股定理,△AMN中   （根号三a）²—x²=b²

                  △ACN中    （2a）²—x²=（根号三a—b）²

联合两式消去x整理的,a=根号三b   即b/a=根号三/3 ,b/根号三a=1/3

所以 cosM=b/根号三a=1/3

已知三条射线PA,PB,PC两两夹角都是60度,则二面角A-PB-C的余弦值 已知三条射线PA,PB,PC两两夹角都是60度,则二面角A-PB-C的余弦值 PA,PB,PC是从P引出的三条射线,每两条夹角都是30°,则PC与平面PAB夹角的余弦值为 已知PA、PB、PC从点P引出的三条射线,每两条射线的夹角都是60°,求直线PC与平面PAB所成的角为?xiexie~ 已知PA、PB、PC是从P点发出的三条射线,每两条射线间的夹角都是60度,求PC与平面PAB所成角的余弦值 PA,PB,PC是从P引出的三条射线,每两条夹角都是60度那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是? 问一道高二空间向量题PA PB PC是从p引出的三条射线,若每两条夹角都是60°,则二面角B-PA-C的余弦值? PA、PB、PC是从P点引出的三条射线,每两条的夹角 都是60o,则二面角B –PA—C的余弦值是 ( ) PA、PB、PC是从P点出发的三条射线,每两条射线的夹角均为60°,那么直线PC与平面PAB所成的角的余弦值是? PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条射线夹角均为60度,直线PC与平面APB所成角的余弦值是 PA,PB,PC是从P引出的三条射线,每两条夹角都是60度那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是?直线PC与平面PAB所成角是哪只,为什么直线PC与平面PAB所成角证明一下 线面角怎么求PA,PB,PC是从P出发的三条射线,每两条的夹角为60度,则直线PC与平面APB所成角的余弦值为. 设PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角都等于60度,则直线PC与平面APB所成角的余弦值是（ ）设PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角都等于60度,则直线PC与平面APB所成角的余弦值 PA、PB、PC是从P点引出的三条射线,每两条的夹角都是60度,则直线PC与平面APB所成的角的余弦值是多少A.1/2B.根号2除以2C.根号3除以3D.根号3除以2 PA.PB.PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角都是60度,则二面角A-PC-B的平面角的余弦值是多少A.1/2B.1/3C.(根号2)/2D.(根号3)/2 1 在棱长为a的正方体中,连接相邻面的中心,求以这些线段为八棱的八面体的体积2 已知PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角都是60度,则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为3 过点(2,1)且倾 线段AB长等于它在平面a上的射影的2倍1,线段AB长等于它在平面a上的射影的2倍,则AB所在直线和a所成角为____60度______2,PA,PB,PC是从P点引出的三条射线,每两条射线的夹角都是60度,则PC与平面PCB所成 从P点引出3条射线分别为PA,PB,PC,每两条的夹角为60度,则直线PC与平面APB所成角的余弦值