3^20087^200913^2010个位数字是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 18:26:27

3^2008*7^2009*13^2010个位数字是多少?
3^2008*7^2009*13^2010个位数字是多少?

3^2008*7^2009*13^2010个位数字是多少?
3的多次方的尾数一次,3,9,7,1,3,9,7,1（4个循环）所以2008次为1
9的多次方尾数依次为9,1,9,1循环.所以9的13次方为9
13的多次方尾数与3的尾数是一样的,所以2010次方为9
尾数为9+9+1=19

全部展开

3^2008*7^2009*13^2010个位数字就是3^2008*7^2009*13^2010除以10的余数。利用同余就行了....
3^2008=81^502 81^502 ≡ 1^502 (mod 10) =1。
7^2009=2401^502 ×7 7^2009≡1^502 ×7 (mod 10)=7。
13^2010 ≡3^2010 (mod 10) 由以上求得3^2008(mod 10) =1，所以3^2010 (mod 10)=9
所以3^2008*7^2009*13^2010个位数字是1×7×9(mod 10)=63(mod 10)=3
所以3^2008*7^2009*13^2010个位数字是 3.

收起

3^2008*7^2009*13^2010个位数字是多少? （-1001）^2009*(0.125)^2008*(-2/7)^2009*(-4/13)^2009*(-1/11)^2009 (-1000)^2009*(0.125)^2008*(-2/7)^2009*(-4/13)^2009*(-1/11)^2009= 3的2008次乘7的2009次乘13的2010次的个位数字 1-2-3+4+5+6-7-8-9-10+11+12+13+14+15-……+2008+2009=? 3 7 13 2008×2009＋1— ＋ — ＋ — ＋……＋————————2 6 12 2008×2009 2分之三+6分之7+12分之13+……2008×2009分之2008×2009＋1 -1+3-5+7-9+11-…+2007-2009+2011-201+2015= 20082008×2008-20092009×2008(3又11／7+1又13／2）÷（1又11／5+13／6）第一道题打错了应该是20082008*2009-20092009*2008 (2009+2008*2010)/(2009*2010-1)+(2010+2009*2011)/(2010*2011-1)+(2011+2010*201 2008/2009*2008简便运算 24又2/13*3/4简便运算计算1+2-3+4-5+6-7+...+2008-2009 (1+3+5+7+.+2009)-(2+4+6+.+2008)=? 计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+……+2005+2006-2007-2008+2009+2010-2011-2012的结果是? 1+2+3-4-5-6+7+8+9-10-11-12+13+14+15.-2008-2009-2010怎么做有理数的加减混合运算 1/2009+2/2009+3/2009+.+2008/2009=? 7^2010-5×7^2009+3*7^2008能被17整除吗 3/2+7/6+13/12.2008x2009+1/2008x2009 3-5+7-9+11-13+15-.+2007-2009+2011