连接正n边形所有对角线后的图形中三角形的个数与n的关系2连接正n边形所有对角线后的图形中三角形的个数与n的关系其实这个问题我问过,不过我当时没完全看懂,就把问题给结束了,这几天

连接正n边形所有对角线后的图形中三角形的个数与n的关系2连接正n边形所有对角线后的图形中三角形的个数与n的关系其实这个问题我问过,不过我当时没完全看懂,就把问题给结束了,这几天
连接正n边形所有对角线后的图形中三角形的个数与n的关系2
连接正n边形所有对角线后的图形中三角形的个数与n的关系
其实这个问题我问过,不过我当时没完全看懂,就把问题给结束了,这几天我想了想起是刚完成了一小部分.n为奇数时没有3条对角线交于一点（还没有证明,不能确定）,所以还比较好算,但是当n为偶数时对角线间的相交情况就不那么好找了.
所以希望大家还能再帮我找找规律
原来的题问及回答: (可以少走点弯路)
http://zhidao.baidu.com/question/67252197.html
先谢谢了(同样270分)
usmv 他的答案我已经看了好几天了，怎么可能看不出来呢？何必要这样浪费采纳率呢？

连接正n边形所有对角线后的图形中三角形的个数与n的关系2连接正n边形所有对角线后的图形中三角形的个数与n的关系其实这个问题我问过,不过我当时没完全看懂,就把问题给结束了,这几天
我也很想知道这个问题的答案,苦于无解,只好胡思乱想,希望对大家有所启发一起做出这个题.
我的设想是
把正多边形内的所有对角线和边都延伸成直线,
即正N边形可以变成[N*（N-1）]/2相交的直线（把问题转化成直线分割平面的问题,然后再变回多边形的问题）
这样,正N边形顶点和的延伸出直线关系数如下
顶点数 3 4 5 6 7 8 9 .N
相交直线数 3 6 10 15 21.[N*（N-1）]/2
当N是奇数时,这些直线没有相互平行的,即两两相交
假设N条两两相交直线最多可以把平面划成M个部分,则N+1条两两相交的直线最多可以把平面划成M+N+1个部分,
顶点数 3 5 7.N
(只考虑奇数）
相交直线条数 3 （4 5 6 7 8 9） 10 (11 12 13 14 15) 21 .
[N*（N-1）]/2
平面被划分 7 11 16 22 29 37 46 56 67 79 92 106 121 142 .
这一项是7与一个等差数列的和：7+{[(N+4)*(N-3)]/2}(N是奇数)
如果正N边型时（N为奇数）延伸出的相交直线组能满足这个划分,
（偶觉得正多边形是最完美的多边形,应该可以吧,自己汗）
那把这个相交直线组再切回正多边形,即把顶点处冒出的直线头都切掉,也会相应切掉一些划分出的小块,切掉多少块呢?
由于正N边形是每个顶点都是N-3条对角线和两条边的交点,所以从这个点冒出
N-1条直线头,把它们所夹的切掉N-2块,
然后.这些直线还会相交,误解,楼主杀了我吧.

w＝cos(2π/m)+i*sin(2π/m)
a,b,c,x,y,z∈{1,2,3,……,m}
且两两不相等
满足
1 w^a w^x
1 w^b w^y
1 w^c w^z
行列式＝0
(a,b,c,x,y,z)的组数为f(m)
1)当m是奇数时，f(m)是否是恒为0呢？
2)当m是偶数时，f(...

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w＝cos(2π/m)+i*sin(2π/m)
a,b,c,x,y,z∈{1,2,3,……,m}
且两两不相等
满足
1 w^a w^x
1 w^b w^y
1 w^c w^z
行列式＝0
(a,b,c,x,y,z)的组数为f(m)
1)当m是奇数时，f(m)是否是恒为0呢？
2)当m是偶数时，f(m)的表达式你能不能求出来呢？
C(m,n)=n!/[m!(n-m)!]
任意2点所在直线相交成的所有线段构成三角形个数为
全部A(n)三角形可分为四类：
1、三个顶点在多边形顶点上，共C(n,3)个
2、二个顶点在多边形顶点上，即内接四边形中的单三角形，共4C(n,4)个
3、一个顶点在多边形顶点上，即内接5角星的角，共5C(n,5)个
4、O个顶点在多边形内部，即内接6边形的三条大对角线构成的三角形，共C(n,6)个
那么结论是
C(3,n)+4C(4,n)+5C(5,n)+C(6,n)-f(n)

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当n=3时 只有1个
当n=4时 有8个
当n≥5时 三角形个数=C(3,n^2-2n-5)-n(n-3)C(3,n-1)
想了很久过程太多 不想写了 你代着试试吧 不知道对不对！！！

你这个问题不能简单的算要分类处理.

当n=3时 只有1个
当n=4时 有8个
当n≥5时 三角形个数=C(3,n^2-2n-5)-n(n-3)C(3,n-1)
想了很久过程太多 不想写了 你代着试试吧 不知道对不对！！！
参考资料：仅供参考，祝您学习进步！！
w＝cos(2π/m)+i*sin(2π/m)
a,b,c,x,y,z∈{1,2,3,……,m}
且两两不相...

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当n=3时 只有1个
当n=4时 有8个
当n≥5时 三角形个数=C(3,n^2-2n-5)-n(n-3)C(3,n-1)
想了很久过程太多 不想写了 你代着试试吧 不知道对不对！！！
参考资料：仅供参考，祝您学习进步！！
w＝cos(2π/m)+i*sin(2π/m)
a,b,c,x,y,z∈{1,2,3,……,m}
且两两不相等
满足
1 w^a w^x
1 w^b w^y
1 w^c w^z
行列式＝0
(a,b,c,x,y,z)的组数为f(m)
1)当m是奇数时，f(m)是否是恒为0呢？
2)当m是偶数时，f(m)的表达式你能不能求出来呢？
C(m,n)=n!/[m!(n-m)!]
任意2点所在直线相交成的所有线段构成三角形个数为
全部A(n)三角形可分为四类：
1、三个顶点在多边形顶点上，共C(n,3)个
2、二个顶点在多边形顶点上，即内接四边形中的单三角形，共4C(n,4)个
3、一个顶点在多边形顶点上，即内接5角星的角，共5C(n,5)个
4、O个顶点在多边形内部，即内接6边形的三条大对角线构成的三角形，共C(n,6)个
那么结论是
C(3,n)+4C(4,n)+5C(5,n)+C(6,n)-f(n)

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5tre3s

不好意思看错了
没见过这个公式啊= =

没用的家伙!问老师吧!老师喜欢学生问问提的!

反正不可能有一个确切的表达式。
因为相同边数，形状变了，里面的三角形个数也会不同。
这个三角形个数和边数以及形状都有关系。所以能不能确定出一个表达式也不好说。。。

如果是正n边形，那你要的通式解析式一定确定！
你这个问题应该属于组合数学范畴！
组合数学有个特点就是，在这个区域，傻子都很容易出一个难倒聪明人的题！
随便出一个组合数学的题，往往先难倒的就是自己，小伙子挑战难度，有出息！...

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如果是正n边形，那你要的通式解析式一定确定！
你这个问题应该属于组合数学范畴！
组合数学有个特点就是，在这个区域，傻子都很容易出一个难倒聪明人的题！
随便出一个组合数学的题，往往先难倒的就是自己，小伙子挑战难度，有出息！

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