作业帮A市和B市分别有库存某种机器12台和6台,现决定支援C市10台、D市8台,已知从A市调运一台机器到C市、D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市、D市的运费分别为300元和500元,设B市
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 11:59:19
A市和B市分别有库存某种机器12台和6台,现决定支援C市10台、D市8台,已知从A市调运一台机器到C市、D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市、D市的运费分别为300元和500元,设B市
A市和B市分别有库存某种机器12台和6台,现决定支援C市10台、D市8台,已知从A市调运一台机器到C市、D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市、D市的运费分别为300元和500元,设B市运往C市机器x台.
（1）请填下表（单位：台）
并用x的代数式表示总运费w
（2）若要求总运费不超过9000元,总共有几种调运方案.
（3）求出总运费最低的调运方案,并求此时最低运费是多少.
A市和B市分别有库存某种机器12台和6台,现决定支援C市10台、D市8台,已知从A市调运一台机器到C市、D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市、D市的运费分别为300元和500元,设B市
假设从B地调往C市 X台机器,0
(1)B市运往C市机器X台(显然0≤X≤6),则B市运往D市机器6-X台;A市运往C市机器10-X台(显然0≤X≤6),则A市运往D市机器X+2台。故：
总运费W=400(10-X)+800(X+2)+300X+500(6-X)
=200X+8600
(0≤X≤6)
(2)若要求总运费不超过9000元,则：
200X+8600≤9000
...
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(1)B市运往C市机器X台(显然0≤X≤6),则B市运往D市机器6-X台;A市运往C市机器10-X台(显然0≤X≤6),则A市运往D市机器X+2台。故：
总运费W=400(10-X)+800(X+2)+300X+500(6-X)
=200X+8600
(0≤X≤6)
(2)若要求总运费不超过9000元,则：
200X+8600≤9000
X≤2
则有以下三种调运方案：
1）A→C:10台; A→D:2台
B→C:0台; A→D:6台
2）A→C:9台; A→D:3台
B→C:1台; A→D:5台
3）A→C:8台; A→D:4台
B→C:2台; A→D:4台
(3)总运费W=200X+8600
显然，总运费W随着X的减小而减少。因此，当X=0时（即上面的调运方案1）），总运费W最低。
最低运费Wmin=8600(元）
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(1)B市运往C市机器X台(显然0≤X≤6),则B市运往D市机器6-X台;A市运往C市机器10-X台(显然0≤X≤6),则A市运往D市机器X+2台。故：
总运费W=400(10-X)+800(X+2)+300X+500(6-X)
=200X+8600
(0≤X≤6)
(2)若要求总运费不超过9000元,则：
200X+8600≤9000
...
全部展开
(1)B市运往C市机器X台(显然0≤X≤6),则B市运往D市机器6-X台;A市运往C市机器10-X台(显然0≤X≤6),则A市运往D市机器X+2台。故：
总运费W=400(10-X)+800(X+2)+300X+500(6-X)
=200X+8600
(0≤X≤6)
(2)若要求总运费不超过9000元,则：
200X+8600≤9000
X≤2
则有以下三种调运方案：
1）A→C:10台; A→D:2台
B→C:0台; B→D:6台
2）A→C:9台; A→D:3台
B→C:1台; B→D:5台
3）A→C:8台; A→D:4台
B→C:2台; B→D:4台
(3)总运费W=200X+8600
显然，总运费W随着X的减小而减少。因此，当X=0时（即上面的调运方案1）），总运费W最低。
最低运费Wmin=8600(元）
收起