数列an=2n-1数列b1,b2-b1,b3-b2,..,bn-bn-1是首项为1公比为1/2的等比数列,设{cn}=anbn求数列{cn}的前n项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:12:42
数列an=2n-1数列b1,b2-b1,b3-b2,..,bn-bn-1是首项为1公比为1/2的等比数列,设{cn}=anbn求数列{cn}的前n项和Tn

数列an=2n-1数列b1,b2-b1,b3-b2,..,bn-bn-1是首项为1公比为1/2的等比数列,设{cn}=anbn求数列{cn}的前n项和Tn
数列an=2n-1数列b1,b2-b1,b3-b2,..,bn-bn-1是首项为1公比为1/2的等比数列,设{cn}=anbn求数列{cn}的前n项和Tn

数列an=2n-1数列b1,b2-b1,b3-b2,..,bn-bn-1是首项为1公比为1/2的等比数列,设{cn}=anbn求数列{cn}的前n项和Tn
求bn很容易,直接求bn-bn-1的前n项和,得到的就是bn=2-(1/2)^(n-1)(^表示n次方)则cn=2*an-an*(1/2)^(n-1).cn分为两部分前半部分是等差数列,那前n项和可以分开求,设前半部分的和为Ln,后半部分的和是Sn.则Sn=a1*(1/2)^(0)+.+an*(1/2)^(n-1)①,
Sn-1=a1*(1/2)^(0)+.+an-1*(1/2)^(n-2)②,将①-②*1/2即Sn-1/2*Sn-1=a1*(1/2)^(0)+(a2-a1)*(1/2)^(1)+.+(an-an-1)*(1/2)^(n-2).从中可以看出了减掉完之后就简单了吧.有已知条件an的公差是2,所以Sn-1/2*Sn-1=a1*(1/2)^(0)+2*(1/2)^(1)+.+2*(1/2)^(n-2),除了第一项之外其余项为的等比数列,显然结果就会了吧.最后把分开的①②的分别算出 的结果合并到一起.我不算了不好打字太慢了.

数列an=2n-1数列b1,b2-b1,b3-b2,..,bn-bn-1是首项为1公比为1/2的等比数列,设{cn}=anbn求数列{cn}的前n项和Tn 数列an=2n-1数列b1,b2-b1,b3-b2,..,bn-bn-1是首项为1公比为1/2的等比数列,设{Cn}=anbn求数列{cn}的前n项和Tn 已知an=2n-1,数列{bn}满足:b1/2+b2/2^2+...+bn/2^n=an,求数列{bn}的前n项和Sn 数列{an}与{bn}满足an=1/n(b1+b2+…+bn)(n∈N).求证:数列{bn}为等差数列的充要条件是数列{an}为等差数列 已知数列{an},{bn}满足an*bn=1,且an={1,an=1 ;n^2-1,n≥2},则b1+b2+...+b100= 已知数列{an},{bn}满足an*bn=1,且an={1,n=1 ;n^2-1,n≥2},则b1+b2+...+b100= 设数列an为等比数列,数列bn满足bn=na1+(n-1)a2+...+2an-1+an已知b1=1,b2=4第一问为什么可以“由已知b1=a1” 设数列{An}前n项和为Sn=2n方,{Bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1,(1)求数列{An},{Bn}通项公式. 数列bn=2^n/(4^n-1),证明b1+b2+b3+……+bn 数列an=(1/2)^n,数列{bn}满足 bn=3+log4an ,设Tn=|b1|+|b2|+...+|bn|,求Tn . 数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1),求数列{an}的通项公式(2)若数列{bn}满足:an=b1/3+b2/3^2+数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1),求数列{an}的通项公式(2)若数列{bn}满足:an=b1/3+b2/(3^2+1)+b3/(3^3+1)+…+bn/(3^n+1),求 已知数列an=n(n+1),bn=(n+1)^2,求证1/(a1+b1)+1/(a2+b2)+1/(a3+b3)+……+1/(an+bn) 已知数列an=n(n+1),bn=(n+1)^2,求证1/(a1+b1)+1/(a2+b2)+1/(a3+b3)+……+1/(an+bn) 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1(n∈N)(1)求数列{an}的通项公式(2)若数列{bn}满足4^(b1-1).4^(b2-1)已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1(n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式(2)若数列{bn}满足4^(b1-1).4^(b2-1).4^(b3- 数列{an}前n项和为Sn=4-1/4^(n-1),数列bn为等差数列,且b1=a1,a2(b2-b1)=a1.设cn=an*bn,求数列cn的前n项和 设数列an为等比数列,数列bn=na1+(n-1)a2+...+2an-1+an,已知b1=m,b2=3m/2,其中m不等于0,求数列an的首项和 设数列an为等差数列,其前n项和为SN,S2=8,S4=32数列BN为等比数列,且a1=bi,b2(a2-a1)=b1,(1) 求数列a1 b1 的通项公式 (2) 设Cn=ann,求数列CN前N项和TN且a1=b1 已知数列an满足an>0,Sn=[(an+1)/2]^2,bn=(-1)^n*Sn,求b1+b2+……+bn