作业帮Y=x^2-2x+4 关于A（1.1）对称的抛物线方程? 要求过程~ 那位大哥帮帮忙...不好意思~ 目前为止以下大侠们的答案里没有正确答案--！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:56:20
Y=x^2-2x+4 关于A（1.1）对称的抛物线方程? 要求过程~ 那位大哥帮帮忙...不好意思~ 目前为止以下大侠们的答案里没有正确答案--！
Y=x^2-2x+4 关于A（1.1）对称的抛物线方程? 要求过程~ 那位大哥帮帮忙...
不好意思~ 目前为止以下大侠们的答案里没有正确答案--！
Y=x^2-2x+4 关于A（1.1）对称的抛物线方程? 要求过程~ 那位大哥帮帮忙...不好意思~ 目前为止以下大侠们的答案里没有正确答案--！
设P（x0,y0)是抛物线y=x^2-2x+4上的点,这个点关于A（1,1）的对称点P'(x,y),
由对称性可知,A为PP'的中点,所以由中点公式得 x0+x=2 y0+y=2
即 x0=2-x y0=2-y
把x0=2-x,y0=2-y代入已知抛物线中,得
2-y=(2-x)^2-2(2-x)+4
y=-x^2+2x-2
这就是所求的抛物线方程
关于点对称的 问题，对称点即是中点，Y=x^2-2x+4式子中x换成为2-x，y换成为2-y就 可以了
解决对称问题的通法;在Y=x^2-2x+4 图像上任取点P(x0,y0),则y0=x0^2-2x0+4(*);点P关于点A的对称点为Q(x,y),则x+x0=2,y+y0=2,得x0=2-x,y0=2-y,带入(*)式化简得y=-x^2+2x-2
设定曲线方程为b=f（a）
有题意可得 由于两个曲线关于（1 ，1）对称 所以 （y+b）/2=1 （x+a）/2=1
则可得 y= 2-b x=2-a 带入原曲线方程 Y=x^2-2x+4 即是 2-b=（2-a）^2-2(2-a)+4
化简可以得到b=-a^2+2a-2 写成y=f（x） 皆是 y=-x^2+2x-2
解:Y=X2-2X+4=(X-1)2+3,此方程关于X=1对称，开口向上，顶点坐标为（1,3）。关于（1，1)对称之后,对称轴还是X=1轴，开口向下，顶点X坐标为1，Y=2*1-3=-1,所以顶点坐标变为（1，-1），对称后的方程为Y=-(X-1)2-1=-X2-2X-2.