右图中BD：DC=1：4,AE：ED=1：3,甲乙的面积相差12平方厘米.三角形ABC的面积是多少平方厘米?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:00:59

右图中BD：DC=1：4,AE：ED=1：3,甲乙的面积相差12平方厘米.三角形ABC的面积是多少平方厘米?
右图中BD：DC=1：4,AE：ED=1：3,甲乙的面积相差12平方厘米.三角形ABC的面积是多少平方厘米?

右图中BD：DC=1：4,AE：ED=1：3,甲乙的面积相差12平方厘米.三角形ABC的面积是多少平方厘米?
甲的面积为0.5*BD*AD
乙的面积为0.5*CD*ED=0.5*（4*BD）*（4分之3*AD）=1.5*BD*AD
所以甲乙的面积差为乙的面积减去甲的面积为1*BD*AD=BD*AD=12平方厘米
所以甲的面积为0.5*BD*AD=6平方厘米
所以三角形ADC的面积为0.5*CD*AD=0.5*(4*BD)*AD=2*BD*AD=24平方厘米
所以三角形ABC的面积等于甲的面积加上三角形ADC的面积等于6+24=30平方厘米

设BD=x，DC=4x，AE=y，ED=3y，则
S△ABD=BD.AD/2=4xy/2=2xy
S△EDC=ED.DC/2=12xy/2=6xy
∵S△EDC-S△ABD=4xy=12
∴ xy=3
又∵S△ABC=AD.BC/2=20xy/2=10xy
∴S△ABC=10xy=30

∵AE：ED=1：3
∴S乙=3S△AEC
∴S乙=(3/4)S△ADC
∵BD：DC=1：4
∴S甲=(1/4)S△ADC
∵甲乙的面积相差12平方厘米
∴(3/4)S△ADC-(1/4)S△ADC=12
∴S△ADC=24
∴S△ABC=S甲+S△ADC=(5/4)S△ADC=(5/4)*24=30平方厘米

右图中BD：DC=1：4,AE：ED=1：3,甲乙的面积相差12平方厘米.三角形ABC的面积是多少平方厘米? 右图中BD：DC=1：4,AE：ED=1：3,甲乙的面积相差12平方厘米.三角形ABC的面积是多少平右图中BD：DC=1：4,AE：ED=1：3,甲乙的面积相差12平方厘米.三角形ABC的面积是多少平三角形ABC的面积是1,DC=2BD AE=3ED,则三角形ACE的面积是多少? 三角形ABC的面积是1平方厘米,DC=2BD,AE=3ED,三角形ACE面积多少如图,△ABC中,AE:ED=2:3,BD:DC=2:1,求BE:EF 在三角形ABC 中、BD:DC=2:1 AE:ED=2:3 求BE:EF 下图中BD：DC=1:4,AE：ED=1:3,甲与乙的面积相差12平方厘米.三角形ABC的面积是多少平方厘米? 右图中,三角形ABC的面积为40平方厘米,BD=DC,AE=ED,那么阴影部分的面积是在三角形ABC中,BD=1/3DC,AE=ED,若三角形ABC的面积是1平方厘米,则阴影部分面积是多少? 如图所示,AE=ED,BD=2DC,三角形ABC的面积=1平方厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米? 如图在三角形abc中,ae=ed,dc:bd=3:1,若三角形abc的面积是7平方厘米,则阴影部分如图所示,△ABC的面积是1平方厘米,DC=2BD,AE=3ED,则△ACE的面积是多少如图所示,AE=ED,BD=2DC,三角形ABC的面积为1平方厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米? 已知三角形ABD的面积是80平方厘米,且DC=1/2 BD,AE=ED,四边形EDCF的面积是多少平方厘米? 如图,AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC.求证：AB=ED 如图,AB垂直BD于点B,ED垂直BD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC 求证：AB=ED AB⊥BD于点B,ED⊥BD于点D,AE交BD于点C,且BC=DC.求证AB=ED