已知复数z1,z2满足条件|z1|=2,|z2|=3,3z1+2z2=6,求复数z1和z2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 05:59:40

已知复数z1,z2满足条件|z1|=2,|z2|=3,3z1+2z2=6,求复数z1和z2
已知复数z1,z2满足条件|z1|=2,|z2|=3,3z1+2z2=6,求复数z1和z2

已知复数z1,z2满足条件|z1|=2,|z2|=3,3z1+2z2=6,求复数z1和z2
|z1|=2,|3z1|=6,
|z2|=3,|2z2|=6,
在复平面上,三角形OZ1A是正三角形,其中A表示数6的点,
所以,3z1=3+3√3i,2z2=3-3√3i,z1=1+√3i,z2=3/2-(3√3/2)i,
或者,3z1=3-3√3i,2z2=3+3√3i,z1=1-√3i,z2=3/2+(3√3/2)i,

设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则a2＋b2＝4，c2＋d2＝9，由3z1＋2z2＝6，得(3a＋2c)＋(3b＋2d)i＝6，
由复数相等得3a＋2c＝6，3b＋2d＝0.
解方程组a2＋b2＝4，c2＋d2＝9，3a＋2c＝6，3b＋2d＝0，得a＝1，b＝3，c＝32，d＝－332，或a＝1，b＝－3，c＝32，d＝332.
所以z1＝1＋3i...

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已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2 已知复数z1,z2满足条件|z1|=2,|z2|=3,3z1+2z2=6,求复数z1和z2 已知复数z1,z2满足条件|z1|=2,|z2|=3,3z1+3z2=6,求复数z1和z2 已知复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=1,|z1-z2|=2,z1/z2的值已知复数z1,z2 满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号2,求|Z1-Z2|的值已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2 已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2 已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2 已知非零复数z1,z2,满足|z1+z2|=|z1-z2|,求证：（z1/z2)^2一定是负数RT 已知复数z1、z2满足z1^2=z2,若z1=1+mi(m属于R),|z1| 已知复数z1z2满足|z1|=|z2|=1z1+z2=-i,求z1.z2 已知复数z1,z2满足z1+z2=10+5i,2z1-z2=8+i,求复数z1,z2 已知复数z1,z2满足z1+z2=5+i,3z1-z2=3-5i,求|z1*z2| 已知复数z1,z2,满足|z1|=|z2|=1,且|z1-z2|=根号2,求证：|z1+z2|=根号2 已知复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=1且z1+z2=1/2+(根号下(3)/2)i 求z1,z2 已知复数z1,z2 满足|Z1|=2,|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号3,求|Z1-Z2|的值已知复数z1,z2 满足|Z1|=2,|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号3,求|Z1-Z2|的值已知复数z1 z2,满足|Z1|=2,|Z2|=4,|Z1-Z2|=2根号3,求|Z1+Z2|的值