设f(x)是以L为周期的连续函数,证明f(x)在[a,a+L]的定积分值与a无关

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:39:02
设f(x)是以L为周期的连续函数,证明f(x)在[a,a+L]的定积分值与a无关

设f(x)是以L为周期的连续函数,证明f(x)在[a,a+L]的定积分值与a无关
设f(x)是以L为周期的连续函数,证明f(x)在[a,a+L]的定积分值与a无关

设f(x)是以L为周期的连续函数,证明f(x)在[a,a+L]的定积分值与a无关
令 F(a)=∫f(x)dx,
两边对a求导有 F'(a)=f(a+L) - f(a) = f(a)-f(a)=0
这说明F(a)是一个常数
令a=0有,F(a)=F(0))=∫f(x)dx,
是一个常函数,以a无关

设f(x)=sinx。。则L=2π
∫(a到a+2π)sinxdx=-cox(2π+a)+coxa=0
看图检验,可知上式正确,与a取值无关

取特殊函数Sinx即可

设f(x)是以l为周期的连续函数,证明§a,a+l f(x)dx与a无关 设f(x)是以2派 为周期的连续函数,证明:存在x,使f(x+派)=f(x.) 设f(x)是以L为周期的连续函数,证明f(x)在[a,a+L]的定积分值与a无关 设f(x)是以l为周期的连续函数,证明∫a到a+lf(x)dx的值与a无关 高等数学牛人来帮个忙做下关于积分证明设f(x)是以L为周期的连续函数证明∫上限为a+L下限为a f(x)dx的值与a无关 详细点我其实有解答只是看不懂 高数定积分 f(x)是以l为周期的连续函数 求F(a)的值 设f(x)是以t为周期的连续函数,证明f(x)在a到a+t上的定积分的值与a无关. 设函数f(x)是周期为2012的连续函数,证明存在0 设f(x)是以l为周期的连续函数,证明∫f(x)dx(上限为a+l,下限为a)=∫f(x)dx(上l下0) 即∫f(x)dx的值与无 设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限)f(x)dx=∫f(x)dx 设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限)f(x)dx=∫f(x)dx (上限是T,下限是0) 设f(x)是以T为周期的 函数,证明f(ax)是以T/a为周期的函数 设f(x)是在R上是以T为周期的连续函数,证明如果f(x)是奇函数,F(x)=∫_0^x〖f(t)dt〗也是以T为周期的函数公式从word上复制过来格式有些错误,F(x)=积分号,上限为x,下限为0,f(t)dt, 证明:若f(x)是以T为周期的连续函数,则f(x)在a到a+T上的定积分的值与a无关 设f(x)是周期为2T的连续函数,证明,存在ζ∈[0,T]使f(ζ)=f(x+ζ) 设函数f(x)是周期为2012的连续函数,证明:存在ξ∈[0,2011],使得f(ξ)=f(ξ+1). 设函数f(x)是周期为2012的连续函数,证明:存在ξ∈[0,2011],使得f(ξ)=f(ξ+1). 设函数f(x)是周期为2012的连续函数,证明存在a属于[0,2011]使得f(a)=f(a+1)