已知曲线E:ax^2+by^2=1(a>0,b>0),经过点M((√3)/3,0)的直线L与曲线E交于点A,B,且向量MB=-向量MA(1)若点B的坐标为(0,2),求曲线E的方程(2)若a=b=1,求直线AB的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:26:04
已知曲线E:ax^2+by^2=1(a>0,b>0),经过点M((√3)/3,0)的直线L与曲线E交于点A,B,且向量MB=-向量MA(1)若点B的坐标为(0,2),求曲线E的方程(2)若a=b=1,求直线AB的方程

已知曲线E:ax^2+by^2=1(a>0,b>0),经过点M((√3)/3,0)的直线L与曲线E交于点A,B,且向量MB=-向量MA(1)若点B的坐标为(0,2),求曲线E的方程(2)若a=b=1,求直线AB的方程
已知曲线E:ax^2+by^2=1(a>0,b>0),经过点M((√3)/3,0)的直线L与曲线E交于点A,B,且向量MB=-向量MA(1)若点B的坐标为(0,2),求曲线E的方程(2)若a=b=1,求直线AB的方程

已知曲线E:ax^2+by^2=1(a>0,b>0),经过点M((√3)/3,0)的直线L与曲线E交于点A,B,且向量MB=-向量MA(1)若点B的坐标为(0,2),求曲线E的方程(2)若a=b=1,求直线AB的方程
1)曲线E:ax^2+by^2=1(a>0,b>0),经过点(0,2),
∴4b=1,b=1/4.
BM的斜率=-2√3,L:y=-2x√3+2,
代入ax^2+y^2/4=1,得
(a+3)x^2-2(√3)x=0,
由向量MB=-向量MA知M是AB的中点,
∴(√3)/(a+3)=1/√3,a=0.
∴曲线E的方程是y^2=4.
(2)L:y=k(x-1/√3),
代入x^2+y^2=1,得
(1+k^2)x^2-2k^2*x/√3+k^2/3-1=0,
由向量MB=-向量MA知M是AB的中点,
∴k^2/[(1+k^2)√3]=1/√3,
k^2/(1+k^2)=1,k=∞,
∴AB:x=(√3)/3.

已知曲线E:ax^2+by^2=1(a>0,b>0),经过点M((√3)/3,0)的直线L与曲线E交于点A,B,且向量MB=-向量MA(1)若点B的坐标为(0,2),求曲线E的方程(2)若a=b=1,求直线AB的方程 已知方程ax^2+by^2=25的曲线经过点A(0,5/3)和点B(1,1),求a、b的值. 已知方程ax+by=2的曲线经过点A(0,3/5)和点B(1,1)求a,b的值 已知方程ax^2-by-5=0的曲线经过点(2,1)和点(1,-1),则a= b= 已知方程ax的平方-by的平方-5=0的曲线经过点(2,1)和点(1,-1),则a=?b=? 2(ax+by)*(by-ax)-(ax+by)²-(by-ax)²,其中a=-3,x=2分之1 已知方程ax^+by^2=2的曲线经过点A(0,5/3)和B(1,1),求a,b,d 值 这个?已知方程ax^2+by^2=2的曲线经过点A(0,5/3)和B(1,1),求a,b, 值 这个? 2(ax+by-ax)-(ax+by)^2-(by-ax)^2 其中a=-3 b=0.52(ax+by)(by-ax)-(ax+by)^2-(by-ax)^2 已知ax+by=7 ax²+by²=49 ax³+by³=133 ax^4+by^4=406已知ax+by=7 ax²+by²=49 ax³+by³=133 ax^4+by^4=406(1)求a+b ,x+y,xy的值(2)请问ax^5+by^5的值是有理数吗?(2)请问ax^5+by^5的值是有理数吗? 曲线与直线相切已知直线ax-by-2=0与曲线y=x的三次方在点P(1,1)处的切线垂直,则a/b为___ 已知方程ax^2+by^2=2的曲线经过点A(0,5/3)和点B(1,1),求a,b的值 ax 已知曲线C:y=e 1.若曲线c在点(0,1)处的切线方程为y=2x+m,求实数a和m的取值范围 已知函数f(x)=(x^2+ax-2a^2+3a)e^x(x是有理数,e为自然对数)当a=0时,求曲线f(x)在点(1,f(1))切线斜率 已知函数f(x)=(x^2-ax+1)e^x 1、当a=3时,求曲线y=f(x)在点(已知函数f(x)=(x^2-ax+1)e^x1、当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程 已知函数fx=x^3-ax^2+bx的图像为曲 线E.(1)若曲线E在P点处的切线与X轴平 行,求a,b的关系? 2(ax+by)*(by-ax)-(ax-by)^2-(by-ax)^2,其中a=-3,b=1/2 (先化简,再求值) 已知曲线C:X^2+Y^2=r^2(r>0)上一点(X0,Y0),那么.已知曲线C:X^2+Y^2=r^2(r>0)上一点(X0,Y0),那么X*X0+Y*Y0=r^2与圆只有一个公共点.一般地,对于曲线C:aX^2+bY^2=1(a、b≠0且至少一个>0),有怎样结论并证明.求救. 已知函数f(x)=(x²+ax-2a²+3a)e^x(x属于R)其中a属于R 一当a=0,求曲线已知函数f(x)=(x²+ax-2a²+3a)e^x(x属于R)其中a属于R 一当a=0,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率 二当a不等于2/3