等腰三角形ABC中,AB=AC,点E在BA延长线上,AE=AD,求证:ED垂直于BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:26:05
等腰三角形ABC中,AB=AC,点E在BA延长线上,AE=AD,求证:ED垂直于BC

等腰三角形ABC中,AB=AC,点E在BA延长线上,AE=AD,求证:ED垂直于BC
等腰三角形ABC中,AB=AC,点E在BA延长线上,AE=AD,求证:ED垂直于BC

等腰三角形ABC中,AB=AC,点E在BA延长线上,AE=AD,求证:ED垂直于BC
证明:
作BC边上的中线AF.
三线合一,AF⊥BC,且∠BAF=∠CAF
因为AD=AE,所以∠AED=∠ADE
因为∠BAC+∠DAE=180°=∠DAE+∠AED+∠ADE
所以∠BAC=∠AED+∠ADE=∠BAF+∠CAF
等量代换得2∠BAF=2∠AED
所以∠BAF=∠AED
同位角相等,所以AF//ED
因为AF⊥BC,所以ED⊥BC

在等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC上,且AD=AE.求证:四边形BCED是等腰梯形 等腰三角形ABC中,AB=AC,点E在BA延长线上,AE=AD,求证:ED垂直于BC 在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE是AC的垂直平分线,交AB、AC于点D、E,BC=AD,求∠ADE的度数 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=4,点D为底边BC上一动点(不与点B,C重合),DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=4,点D为底边BC上一动点(不与点B、C重合),DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F, 初二图形题,关于等腰三角形如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,点E在AC边上,且AD=AE,角B=68度,那么角AED= 角EDC= 等腰三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在AB和AC上,且AE=DE=BD=BC,求∠ECD的度数 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证:BD=CE. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E,分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证;BD=CE. 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E,求证;BE=CD 等腰三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB,AC上,AD=AE.求证四边形DBCE是等腰梯形 在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D,E,试说明:四边形BCDE是等腰梯形 在等腰三角形ABC中,AB=AC BD⊥AC CE⊥AB 垂足分别为点D,E ,连接DE,求证:四边形BCDE是等梯形 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE//BC,且分别交AB、AC于点D、E.四边形DBCE是等腰梯形吗?为什么 不要用相似三角形 ,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线不要用相似三角形 ,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分∠CAE交DE于点F( 在三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别为AB、BC、AC上的点,且BD=CE,角DEF=角B,说明三角形DEF为等腰三角形 1、在△ABC中,AB=AC,D,E,F分别为AB,BC,AC上的点且BD=CE,∠DEF=∠B,试说明△DEF是等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D.求证,△BDE是等腰三角形.