已知a/b=3/2,求a/a+b + b/a-b的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:10:30

已知a/b=3/2,求a/a+b + b/a-b的值
已知a/b=3/2,求a/a+b + b/a-b的值

已知a/b=3/2,求a/a+b + b/a-b的值
原式=（a²-ab）/（a+b）（a-b）+（ab+b²）/（a+b）（a-b）→化成同分母
=（a²-ab+ab+b²）/（a²-b²）→同分母运算（因式分解→平方差公式）
=（a²+b²）/（a²-b²）→化简
由a/b=3/2得,a=3b/2
∴（a²+b²）/（a²-b²）=【（3b/2）²+b²】/【（3b/2）²-b²】→代入a=3b/2
=【9b/4+b²】/【9b/4-b²】→化简
=【13b/4】/【5b/4】→化简
=13b/5b=13/5

a/b=3/2，求a/a+b + b/a-b
a/(a+b) + b/(a-b)(分子分母同时除以:b
=(a/b)/(a/b+b/b)+(b/b)/(a/b-b/b)
=(a/b)/(a/b+1)+1/(a/b-1)
=(3/2)/(3/2+1)+1/(3/2-1)
=(3/2)/(5/2)+1/(1/2)
=3/2*2/5+2
=3/5+2
=13/5

是13/5吗
第一个式子可以得到a=多少多少b
要求的那个式子要化成相除的形式这样b可以约掉
后面那个式子把底都化成（a+B）（a-b）然后合到一个式子就行

a=3b/2
原式=(3b/2)/(3b/2+b)+b/(3b/2-b)
=(3b/2)/(5b/2)+b/(b/2)
=3/5+2
=13/5

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