设函数f(x)=log2x+log2(1-x), f(x)的最大值是我知道答案是 ∵函数f(x)=log2x+log2(1-x) =log2[x(1-x)]≤-2 ∴f(x)的最大值是-2, 可是我不知道=log2[x(1-x)]≤-2这部是怎么来的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:22:36
设函数f(x)=log2x+log2(1-x), f(x)的最大值是我知道答案是   ∵函数f(x)=log2x+log2(1-x)    =log2[x(1-x)]≤-2   ∴f(x)的最大值是-2,         可是我不知道=log2[x(1-x)]≤-2这部是怎么来的

设函数f(x)=log2x+log2(1-x), f(x)的最大值是我知道答案是 ∵函数f(x)=log2x+log2(1-x) =log2[x(1-x)]≤-2 ∴f(x)的最大值是-2, 可是我不知道=log2[x(1-x)]≤-2这部是怎么来的
设函数f(x)=log2x+log2(1-x), f(x)的最大值是
我知道答案是
∵函数f(x)=log2x+log2(1-x)
=log2[x(1-x)]≤-2
∴f(x)的最大值是-2,
可是我不知道=log2[x(1-x)]≤-2这部是怎么来的

设函数f(x)=log2x+log2(1-x), f(x)的最大值是我知道答案是 ∵函数f(x)=log2x+log2(1-x) =log2[x(1-x)]≤-2 ∴f(x)的最大值是-2, 可是我不知道=log2[x(1-x)]≤-2这部是怎么来的
这是由于
log2[x(1-x)]
=log2[-x^2+x]
=log2[1/4-(x-1/2)^2]

利用对数性质:

  • 这是对数函数的一个运算性质:log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

  • x(1-x)的最大值为四分之一(配方可求得)
    所以fx的最大值是-2

为什么log2((x+1)²/x)=log2(x+1/x+2)这是原题:设函数f(x)=log2x-2log2(x+1),则f(x)的定义域是多少?最大值是多少?定义域x>0且x+1>0∴x>0f(x)=log2x-2log2(x+1)=log2x-log2(x+1)²=log2(x/(x+1)²)【=-log2(( 设函数f(x)=log2x+log2(1-x),则f(x)的定义域是 f(x)的最大值是定义域是(0,1)最大值是-2 设函数f(x)=2log2x-log2(x-1),则f(x)的定义域为_,f(x)的最小值为__. 设函数f(x)=log2x+log2(1-x), f(x)的最大值是我知道答案是 ∵函数f(x)=log2x+log2(1-x) =log2[x(1-x)]≤-2 ∴f(x)的最大值是-2, 可是我不知道=log2[x(1-x)]≤-2这部是怎么来的 已知函数F(log2x)=log2(x+1)求f(x) 设函数f(x)=log2x-2log2(x+1),则f(x)的定义域是多少?最大值是多少?帮帮忙,明天要考试,拜托了! 设函数f(x)=log2(4x)*log2(2x),1/4≤x≤4 若t=log2x求t范围 求f(x)最值写出对应的x值 设函数f(x)=log2(4x)*log2(2x),1/4≤x≤4 若t=log2x求t范围 求f(x)最值写出对应的x值 函数Y=log2(x^2+1)-log2x的值域 函数Y=log2(x^2+1)-log2x的值域 设f(x)=log2x+1/X-1+log(x-1)+log2(p-x)已知函数f(x)=log2(x+1/x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)1.求f(x)的定义域2.求f(x)的值域第一个要对p进行分类讨论的吧。。。 设函数f(x)=x的平方-x+b且f(log2a)=b,log2[f(a)]=2(a不等于1),求f(log2x)的最小值级对应的x值 【高一】设函数f(x)=log2(4x)*log2(2x), 1/4≤x≤4若t=log2x求t范围答案我有了,就是不知道这道题为什么不能log2(4x)*log2(2x)=log2(6x)而是要拆开两个对数求解 设函数f(x)=log2(2x)(1/16 设函数f(x)=log(4x)·log2(2x),1/4≤x≤4,(1)若t=log2x,求t的取值范围.(2)求f(x)的最值,并给出取最值 设函数f(x)=log2x-logx4(o 设函数f(x)=log2x-logx2(0 设函数f(x)=log2X-logx4(0