不等式|x+1|-|x-2|>k的解集为R,求k的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 06:16:37
不等式|x+1|-|x-2|>k的解集为R,求k的范围

不等式|x+1|-|x-2|>k的解集为R,求k的范围
不等式|x+1|-|x-2|>k的解集为R,求k的范围

不等式|x+1|-|x-2|>k的解集为R,求k的范围
|x+1|-|x-2|表示数轴上的点到-1和2的距离的差
若x在2右边,则x到-1距离大于到2距离
若x在-1和2之间,因为-1和2的距离是2+1=3,所以这个距离的差大于-3
而若x在-1左边
此时到-1的距离减去到2的距离就是-1到2距离的相反数=-3
所以这个距离的差最小值是-3
所以只要k小于这个最小值即可
所以k

90后的在绝对是非常的开放
但是90后的脑子也不好使了吧
都TMD太有人才咯
这么简单的都问人哦

x<=-1时,-x-1-(-x+2)>k ,得k<-3
-1<=x<=2时,x+1-(-x+2)>k,2x-1>k ,得-3x>2时, x+1-(x-2)>k ,得 k<3
综合,k的范围就是-3