已知异面直线a与b所成的角为50度,p为空间一定点,则过点p且于ab所成的角都是30度的直线有

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 17:16:25

已知异面直线a与b所成的角为50度,p为空间一定点,则过点p且于ab所成的角都是30度的直线有
已知异面直线a与b所成的角为50度,p为空间一定点,则过点p且于ab所成的角都是30度的直线有

已知异面直线a与b所成的角为50度,p为空间一定点,则过点p且于ab所成的角都是30度的直线有
设a,b的单位方向向量分别为A和B,
则,
(A)^T(B) = cos(50度).
其中,A=(A1,A2,A3)^T, B=(B1,B2,B3)^T均已知.
设所求直线的单位方向向量为N=(N1,N2,N3)^T,则,
3^(1/2)/2 = cos(30度) = (A)^T(N) = A1N1 + A2N2 + A3N3
3^(1/2)/2 = cos(30度) = (B)^T(N) = B1N2 + B2N2 + B3N3
由上面2个方程消去N2可以解出N1关于自由变量N3的通解,
由上面2个方程消去N1可以解出N2关于自由变量N3的通解.
将N1和N2的通解带入单位向量的约束,
1=(N1)^2 + (N2)^2 + (N3)^2,
可以得到N3的2组解.
从而得到所求直线的单位方向向量 N的2组解.
对每一组解,过点P且与异面直线a,b所成的角都是30度的直线方程为,
Q = P + tN,
其中,标量t为所求直线的参数,点Q是所求直线上的任一点的坐标.

已知异面直线a与b所成角为50度,P为空间一定点,则过点P且与a、b所成角都是30度的直线,有且仅有几条? 已知异面直线A,B所成的角为60度过P与A,B所成的角为70度有几条已知异面直线a与b所成的角为50度,p为空间一定点,则过点p且于ab所成的角都是30度的直线有已知异面直线a与b所成的角为60度,P点是空间一定点,则过点P且与a,b所成的角为60度的直线有几条? 已知异面直线a与b所成的角为80°,点p为空间一定点,则过点p且与a,b所成的角都是50°的直线有几条? 已知异面直线a和b所成的角为50°,P为空间一定点,则过点P且与a、b所成角都是30°的直线有且仅有几条已知异面直线a,b所成的角为40度,P为空间内的一点,则过点P且与所成角均为80度的直线有多少条? 已知异面直线a,b所成的角是80°,p为空间内一点,过点p有几条直线与直线a,b都成50°? 已知异面直线a,b所成角为50度,过空间一点P,作与a,b都成65度的直线有多少条? 已知异面直线a、b所成的角为60°,在过空间一定点P的直线中,与a、b所成的角均为70°的直线有多少条? 已知异面直线a与b得夹角为60°,P为空间一点,则过点P且与a、b所成的角都是60°的直线有几条已知异面直线a与b得夹角为60°,P为空间一点,则过点P且与a、b所成的角都是45°的直线有几条 #高考提分#已知异面直线a与b所成的角为50度,P为空间内一定点,则过点P且与a,b所成的角都是75度的直线上面打不下了,想知道这样的直线有几条?为什么? 高中立体几何,异面直线的已知异面直线a,b所成的角为α（α≠90度）,点p为空间中一定点,则过点p且与a,b所成的角都是90-0.5α的直线有几条,A,1条 B,2条 3条 4条已知异面直线a,b所成的角为60度,P为空间一定点,则过P与a,b所成的角是30的是过P与a,b所成的角是30度的角的直线有几条？已知异面直线a,b所成角为60度,直线l与a,b所成角相等,求这个角的范围. 已知异面直线a、b成60°角,P为空间一点,则过P且与a、b所成角均为60°的直线有几条已知a,b是一对异面直线,且a,b成70度.则在过P点的直线中与a,b所成角都为70度的直线有几条