甲,乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼,甲船以每小时15千米的速度沿西偏北30度方向前进,乙船以每小时15√2千米的速度沿东北方向【北偏东45度】前进.甲船航行2小时到达C处,此时甲船发现鱼具

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 04:21:06

甲,乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼,甲船以每小时15千米的速度沿西偏北30度方向前进,乙船以每小时15√2千米的速度沿东北方向【北偏东45度】前进.甲船航行2小时到达C处,此时甲船发现鱼具
甲,乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼,甲船以每小时15千米的速度沿西偏北30度方向前进,乙船以每小时15√2千米的速度沿东北方向【北偏东45度】前进.甲船航行2小时到达C处,此时甲船发现鱼具丢在乙船上,于是甲船快速（匀速）沿北偏东75度方向追赶,结果两船在B处相遇.
（1）甲船从C处追赶乙船用了多少时间?
（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米?分不多

此题我做了很久,事实证明,题目有问题.数据上对不上,以前曾经见过此题,不同的是甲的速度是15√3,乙的速度是15,这样的话,正好是楼上这位仁兄从别处抄袭而来的答案.而如果按照本题的数据,时间上前后矛盾,没有办法做.以下是我的分析：

http://zhidao.baidu.com/question/147999358.html

以上是原题,不过原题也是有问题啊

希望对你有帮助,谢谢!

（1）角CAB=105度
角ACB=45度
角ABC=30度。
AC=2*15=30千米。
做AD垂直BC于D。
可以得出三角形DAC是等腰直角三角形。三角形DAB是有个角是30度的直角三角形。
AD=CD=AC/根号2=15根号2（千米）
AB=2AD=30根号2（千米）
BD=15根号6千米。
BC=CD+BD=15根号2+15根号6（千米）
甲船到B用时=（15根号2+15根号6）/15=根号2+根号6（小时）

（2）根据题意：当甲到C时，乙已经到达B了

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(1)作AD垂直BC于D。并假设甲船从C处追赶乙船用了y小时。则BC=15y,AB=15√2*(2+y)。
由题意可得：AC=2*15=30km,∠DCA=（90-75+30）=45°，则∠CAD=（90-45）=45°
所以，在△ACD中，由AD=DC=0.5*√（30²）=15√2 km,
在三角形ADB中，BD=BC-CD=15y-15√2,由勾股定理即可求得y= 。（自己算一下哦）
(2)设甲船追赶乙船的速度是每小时x千米，则BC=xy。
由（1）问求得的时间y代入BC=15y,AB=15√2*(2+y)可以算AB= ，BC= 。代入即可求得x= 。

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其实不难，先做图，我用手机，没办法了

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根据公式 sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
计算出sin15=sin(45-30)=sin45cos30-sin30cos45=[√2 /2] * [√3 /2] -[1/2] * [√2 /2]=[√6 -√2]/4
同理cos15°=sin75°=[√6 +√2]/4
所以 tan15°=sin15°/cos15°=2-√3
ctg15°=sin75°/cos75°=2+√3
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是算错了，“yicun已被抢注” 回答的是对的~~~
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