已知A-BCD三棱锥各条棱都相等, 1.求AC与面BCD所成夹角的余弦值 2.若Q为AD的中点,求CQ与面BCD夹角的正弦值已知A-BCD三棱锥各条棱都相等, 1.求AC与面BCD所成夹角的余弦值 2.若Q为AD的中点,求CQ与面BCD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:58:21
已知A-BCD三棱锥各条棱都相等, 1.求AC与面BCD所成夹角的余弦值 2.若Q为AD的中点,求CQ与面BCD夹角的正弦值已知A-BCD三棱锥各条棱都相等, 1.求AC与面BCD所成夹角的余弦值 2.若Q为AD的中点,求CQ与面BCD

已知A-BCD三棱锥各条棱都相等, 1.求AC与面BCD所成夹角的余弦值 2.若Q为AD的中点,求CQ与面BCD夹角的正弦值已知A-BCD三棱锥各条棱都相等, 1.求AC与面BCD所成夹角的余弦值 2.若Q为AD的中点,求CQ与面BCD
已知A-BCD三棱锥各条棱都相等, 1.求AC与面BCD所成夹角的余弦值 2.若Q为AD的中点,求CQ与面BCD夹角的正弦值

已知A-BCD三棱锥各条棱都相等, 

1.求AC与面BCD所成夹角的余弦值

 2.若Q为AD的中点,求CQ与面BCD夹角的正弦值

已知A-BCD三棱锥各条棱都相等, 1.求AC与面BCD所成夹角的余弦值 2.若Q为AD的中点,求CQ与面BCD夹角的正弦值已知A-BCD三棱锥各条棱都相等, 1.求AC与面BCD所成夹角的余弦值 2.若Q为AD的中点,求CQ与面BCD
(辅助线按说法自己画)
过A点作AO⊥面BCD于O,连接OC并延长OC交AD于E,连接AE,则∠AOC为AC与面BCD所成的角;过Q点作QF⊥面BCD于F,连接CF,DO,点F在DO上,则∠QCF为CQ与面BCD的角.
设A-BCD三棱锥棱长单位为1.
在Rt△AOC中,OC=2/3 CE=2/3·√3/2=√3/3 即OC=√3/3 AC=1 AO=√6/3
∴ cos∠ACO=OC/AC=√3/3
在Rt△QFC中,CQ=√3/2 ,QF =1/2AO =√6/6,
∴ sin∠QCF=QF/CQ=√6/6/√3/2=√2/3
故AC与面BCD所成夹角的余弦值为√3/3
CQ与面BCD夹角的正弦值为√2/3

已知A-BCD三棱锥各条棱都相等, 1.求AC与面BCD所成夹角的余弦值 2.若Q为AD的中点,求CQ与面BCD夹角的正弦值已知A-BCD三棱锥各条棱都相等, 1.求AC与面BCD所成夹角的余弦值 2.若Q为AD的中点,求CQ与面BCD 一个棱锥的各条棱都相等,那么这个棱锥必不是( ) A 三棱锥 B四棱锥 C五棱锥 D六棱锥 1.A-BCD是各条棱长都相等的三棱锥,那么AB和CD所成的角等于______.2.一个圆锥有三条母线两两垂直,则它的侧面展开图的圆心角大小是_______. 三棱锥A-BCD的所有棱长都相等,P是三棱锥A-BCD内任意一点,P到三棱锥每一个面的距离之和是一个定值,这个定值等于 ( ) A.三棱锥A-BCD的棱长 B.三棱锥A-BCD的斜高 C.三棱锥A-BCD的高 D.以上答 已知正四面体A-BCD的棱长a,E为AD的中点,连接CE (1)求证顶点a在底面BCD内的射影是三角行BCD的外心也是各棱长都相等的三棱锥 已知三棱锥A-BCD的棱长都相等,E,F分别是棱AB,CD的中点,则EF与BC艘成的角是 已知三棱锥A-BCD中,E,F,G,H,M,N分别是各条棱的中点,则E,F,G,H,M,N可以确定多少个面,请一一举例.如图,把面举例出来,不要只写多少个 已知三棱锥的一条棱长为1,其余各条棱长皆为2,则此三棱锥的体积为 已知三棱锥的一条棱长为1,其余各条棱长皆为2,则此三棱锥的体积为? 三棱锥A-BCD的棱长都相等,E、F分别是棱AB、CD的中点,证明△AEF是直角三角形 三棱锥A-BCD的棱长都相等,E、F分别是棱AB、CD的中点,证明△AEF是直角三角形 已知三棱锥A-BCD的底面是边长为2√3 的正三角形,侧棱长都相等已知三棱锥A-BCD的底面是边长为2√3 的正三角形,侧棱长都相等,其外接球半径为2,则该三棱锥的侧面积为 已知三棱锥A-BCD,平面ABD垂直面BCD,AB=AD=1,AB垂直AD,DB=DC,DB垂直DC,求三棱锥A-BCD的体积 必修一数学已知三棱锥A-BCD的棱AB垂直CD,AC垂直 BD,求证:AD垂直BC 与三棱锥A-BCD四个顶点的距离相等的平面有几个 已知三棱锥A-BCD的所有棱长都为√2,则该三棱锥的外接球的表面积为? 已知正三棱锥A-BCD的底面边长为3,侧棱长为根号6,求此三棱锥内切球的体积 三棱锥A-BCD的棱长都相等,E、F分别是棱AB、CD的中点,求:EF与BC所成的角